このQ&Aは役に立ちましたか?
2008/08/09 00:35
例えば板厚5±0.05のプレート5枚の合計板厚公差は、
・累積⇒±0.25
・2乗平均⇒±0.1118
となりますが、各プレートの公差±0.05に対するCp値が1(つまり±3σで良品率99.73%)の場合、
合計板厚公差±0.1118(2乗平均)に収まる確率はどうなるでしょうか?
(1)元々プレート単品がCp=1でできている。
(2)±0.1118の公差は,そのCp=1で作られたプレート公差±0.05mmから計算されたものに過ぎない。( ±0.1118 = ±√(5×0.05^2) )
したがって,回答(1)さんと同様,5枚重ねても,結果的にはCp=1で出来上がっているものと推測します。なので,最大・最小から考えた公差±0.25mmでも,結局同じことだと思います。
回答(1)さんがおっしゃるように,例えば5+0.05mmの同ロットの板からプレートを5枚取って来て重ねた場合は,公差は2乗平均値よりも大きくなり,+0.25mmに近づくでしょう。
しかし,部品を選別して組むなどの場合を除き,通常はランダムで部品を組み付けるでしょうから,統計的な分散の足し合わせである±0.1118mmで考えてもよいと思うのですが・・・しかし,これはコストに絡んで来る問題ですから,最大最小で公差を考えるか,2乗平均として考えるかは,御自身で検討して頂く方が良いかと思います。
ご回答どうもありがとうございます。
バラツキを累積で考えるか、2乗平均で考えるかは判断が難しい場合があるため、
きちんと考え方を理解したかったのですが、
皆様のアドバイスのおかげで理解を深めることができました。
2008/08/16 22:39
このQ&Aは役に立ちましたか?
この質問は投稿から一年以上経過しています。
解決しない場合、新しい質問の投稿をおすすめします。
2乗平均⇒±0.1118mmが、今一つ??ですが、簡単に考えますと、
先ず、0.1118mm/0.25mm ≒ 0.4472にて、平均の割合を出します。
そして、0.1118mm ÷ 5(枚)≒ ±0.02236mm/枚となります。
次に、標準正規分布、板厚 5mm±0.05mmの公差0.05mmを3.5σと見なし
? 4.95000mm~4.96427mm(中央値 4.95716mm);約 0.5% <-3σ>
? 4.96428mm~4.97856mm(中央値 4.97144mm);約 5.0% <-2σ>
? 4.97857mm~4.99285mm(中央値 4.98572mm);約25.0% <-1σ>
? 4.99286mm~5.00714mm(中央値 5.00000mm);約39.0% < 0σ>
? 5.00715mm~5.02142mm(中央値 5.01428mm);約25.0% < 1σ>
? 5.02143mm~5.03570mm(中央値 5.02856mm);約 5.0% < 2σ>
? 5.03571mm~5.04999mm(中央値 5.04284mm);約 0.5% < 3σ>
が、確率密度関数から、おおまかに読み取れる。
以下が、その参考資料です。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E5%88%86%E5%B8%83#.E6.A6.82.E8.A6.81
そして、σ≒ 0.0142となり、0.0142÷(1/3.5)<7分割の1/2叉は3σ>
= 0.0497 ≒ 0.05mmとなる。
最後に、板厚5mm±0.05mmが、標準正規分布であり、5枚の組合せが、
25mm±0.1118mmになる確率は、上項の????を選らばいない確率よりも
低くなります。<3枚5.0mmを選び、2枚5.05mmを選んでもOKなので>
以上により、(100%-25%-39%-25%)= 11%を5回選ばない確率は、
0.11×0.11×0.11×0.11×0.11 ≒ 0.0000161 = 0.00161%
100% - 0.00161% = 99.99839%以下となる。
これは、4σが99.99685%、5σが99.99998%と計算値でなる事と略同じ。
以上が、視覚的な見方でのアドバイスです。
標準正規分布の確率の資料は、以下を確認下さい。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%81%8F%E5%B7%AE%E5%80%A4
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/statistics/stddiv1.htm
以下資料の最下段に、Excelを用いた統計解析があり、
青字を上段からクリックすると判り易い計算(数学)的解説があります。
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/koukou/index_m.htm
詳細なご回答ありがとうございます。
公差を累積⇔2乗平均のいずれで見るか迷うときがありますが、
このようにきちんと確率を算出できると判断がし易くなりますね。
どうもありがとうございました。
2008/08/16 22:36
各プレートの公差±0.05に対するCp値が1(つまり±3σで良品率99.73%)の場合、5枚重ねの公差が±0.1118にはいる確率は,Cp値が1(良品率99.73%)と思います。
ただし,この関係が成り立つのは,5枚の寸法に相関がない場合です。仕入れ先や工程が異なる5枚を重ねた場合は,相関がないと考えていいと思います。
ただし,同じ素性の板を重ねた場合は,それぞれの板厚には強い相関があると思いますので,良品率99.73%のための公差は,累計で求めた⇒±0.25が必要になるはずです。
ご回答ありがとうございます。
各部品のCp値が1.33なら、5部品の2乗平均公差に入る確率もCp値1.33ということですね(もちろん5部品はそれぞれ相関がないと仮定した場合)。
ただ公差を2乗平均で考えていい部品点数(公差要素数)はやはり過去の実績値等から決まるのでしょうかね(2~3部品で2乗平均公差を使うのは危険だが、7~8部品だと安心とか)。
2008/08/09 11:07
関連するQ&A
製缶公差について
製缶公差について調べております。 製缶公差はよく図面の隅っこに小さく載っていますが、 その規定はJISにも無く、各社それぞれで基準を設けて おられると思います。...
寸法公差のノミナル値に関して
寸法公差でいうノミナル値とは公差域の真ん中の値と考えて良いのでしょうか。 (片ぶりの寸法表記も良く見られますが・・・例:30 +0.7 -0.1 この場合、ノ...
統計処理について
A機器とB機器でのモニタリングデータの統計処理を行いたいと考えています。 対応のないデータで、A機器(n=150)B機器(n=180)とn数が異なっています。 ...
ドリル穴径の一般公差について
寸法公差指示のない穴の場合(一般公差?)、 寸法の許容はどのように考えればよいでしょうか? 「穴径に対する許容寸法」が書いてある表のようなものがあるのでしょうか...
寸法普通公差でPTBとは
お世話になります。 標記の件について、皆様のお知恵をお借り出来れば助かります。 寸法測定業務で図面を確認したところ、「公差方式TSZ2001G」、「寸法普通公...
ベストアンサーを選ぶと質問が締切られます。
なおベストアンサーを選びなおすことはできません。