NC旋盤の把握精度と振れ精度について

今日、爪の端面、内径ストレートに成形して製品を外径把握しました。

爪端面に製品を突き当て把握し、何度か挟み直しそれぞれ爪の際をダイヤルで振れを確認すると、0.005～0.01程度のバラツキ出ます。
いつもは、この程度で良いのかなと思いながらも仕事をしていましたが、

爪端面から製品を少し浮かせただけで、0.01～0.05のバラツキが出ます。

爪の成形径と同じストレートの丸棒を再度削り、把握し同様に測定しても同じような結果になりました。

何が起きているのでしょうか。？

爪の成形の方法が悪いのでしょうか、それともチャックが悪いのでしょうか。

ちなみに、爪の成形はチャックメイトを使い削る方法と、チャックメイトを使い、爪端面に溝を削りそこに成形リングを入れ把握径を成形する方法を試しましたが、結果は同じでした。
把握径は製品外径より0.05～0.1程度大き目を狙いました。これがいけないのでしょうか。

加工機は、2005年に購入したヤマザキマザックQUICK TURN NEXUS 150で、チャックは北川の8インチ中空です。　


今まで把握精度　振れ精度についてあまり意識して仕事をしていなかったので今回の結果に驚いています。
この結果について、意見、アドバイス等を頂けないでしょうか。

成形爪について追記です。

今回は、60の高さの爪をストレートに削り爪全面で製品を把握しているので、爪に倣って製品が真直ぐに成るのでは、成らなくとも、爪の際では振れは無いと考えていました。

成形後の爪の内径に関しては、成形後マクロで測定して+0.05の状態で確認して、結果良くなかったので、+0.1まで広げてみました。
結果は変わりませんでしたが。