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水の圧縮率は?
2023/10/17 12:45
- 水の圧縮率(cm2/kg)について詳しく教えてください。
- 水の圧縮率は、単位が(cm2/kg)となっており、kg当たりの面積で表記されます。
- 水の圧縮率を考慮することは、流体解析において重要であり、物性値として必要です。
水の圧縮率は?
2009/08/13 10:06
どなたか 水の圧縮率をご存知の方 教えて下さい。
インターネットで調べてみると 「水の様々な物理特性」として水の圧縮率が載ってますが、単位が(cm2/kg)となっており 圧縮率がkg当たりの面積で表記してあり 今ひとつ理解に苦しんでます。
単位が(cm3/kg)なら 分かりそうですが。。。
どなたか詳しい方 解説していただけませんか?
流体解析をしようと思ってますが、微小ですが、水の圧縮を考慮しないと
成立しない解析にトライしております。 物性値として「水の圧縮率」が必要ですので 宜しくお願い致します。
回答 (2件中 1~2件目)
水の圧縮率は、以下URLの記述にもある様に、
20℃の状態では、4.482×10^-5cm2/kgです。
これは、4.482×10^-5[1/(kg/cm2]でもあり、1kg/cm2の圧力が加わる毎に、
4.482^-5づつ縮む事を意味します。
また、通常の水の線膨張係数(熱膨張率)は、1×10^-4/℃ですが、これは
1℃上がったり又は下がったりする毎に、1×10^-4づつ伸びたり又は縮んだ
りする事を意味します。
前者は1kg/cm2を掛けて単位を相殺するために、後者は1℃を掛けて単位を
相殺するために、其々[1/(kg/cm2]と[1/℃]に単位がなっている訳です。
ですから、実際に1kg/cm2の圧力が加わると
3×{1×(4.482×10^-5)×(4.482×10^-5)}-(4.482×10^-5)^3
の体積が1より縮む事になり、微量となります。
そして、水の線膨張係数(熱膨張率)より考慮が必要ないかと思います。
20℃の状態では、4.482×10^-5cm2/kgです。
これは、4.482×10^-5[1/(kg/cm2]でもあり、1kg/cm2の圧力が加わる毎に、
4.482^-5づつ縮む事を意味しますは、1面が縮むので立方体(体積)では
3面が縮むので、3×{1×1×(4.482×10^-5)}でした。そして、縮む
3面のコーナー部である(4.482×10^-5)^3を引けばよいので、
1-[3×{1×1×(4.482×10^-5)}-(4.482×10^-5)^3]
= 1-[1.3446×10^-4-9×10^-14] = 0.99986554 ≒ 99.987%
に体積は縮みます。
計算ミスして御免なさい。
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圧縮率の定義は、以下の式で与えられるようです。(理科年表より)
圧縮率=(-1/v)dv/dp
ここで v:体積 dv:体積の微小変化 dp:圧力の微小変化
式の次元を考えたとき、体積の単位が分母・分子で打ち消されて、残るとこ
ろは圧力の逆数の単位ということになります。
というわけで、力を重力単位で表した場合、圧力の単位の逆数で(cm2/kg)
となることが正解と思います。
水の圧縮率は、20℃,1気圧において 0.45(1/GPa)程度のようです。
単位を付けて換算してみました。
日頃使い慣れない物性値なのであまり自信ありませんが、
下記のような具合と思います。
検算して頂けると有難いです。
0.45 (1/GPa)
=0.45×(1/10^9) (m2/N) ・・・・GPaをPa=N/m2に変換
=0.45×10^-9 (m2/N)
=0.45×10^-9×100×100 (cm2/N) ・・・m2をcm2に変換
=0.45×10^-5 (cm2/N)
=0.45×10^-5÷(1/9.8) (cm2/kgf)・・・Nをkgfに変換
=9.8×0.45×10-5 (cm2/kgf)
=4.4×10-5 (cm2/kgf)
=0.000044 (cm2/kgf)
1m2=100cm×100cm=10000cm2
1N=1/9.8kgf
1kg/cm2が約1気圧ですから、1気圧状態の水に圧力を加えて2気圧に
したとき、10万分の4.4体積が圧縮されるという意味です。
投稿した後で、圧縮率 水、をキーワードに検索してみました。
http://www4.ocn.ne.jp/~katonet/kagaku/water02.htm
に掲載されている値とほぼ同じ値になっているようなので、
たぶん合っていると思います。
お礼
2009/08/13 11:27
ohkawa殿
早速のご回答有難うございます。
なるほどです。 式の次元上持っている単位であり この様になるだけで
率においては 特に考える必要もないみたいです。
20℃ 1気圧の時は 0.45(1/GPa) → 0.45 x10^-7ってことでしょうか? = 0.000000045 ってことでしょうか?
ohkawa殿
再度のご教授ありがとうございます。 私の計算ミスのようです。
大変助かりました。
使い慣れた単位で再度見直してみました。
1MPa=10Kgf/cm2なので 1/MPa=0.1cm2/kgf なので
1/GPa=0.0001cm2/kgf
よって 0.45 (1/GPa) では 0.45x0.0001=4.5x10-5cm2/kgf
=0.000045cm2/kg ってなりました。 よく理解できました。
大気圧の状態ですでに 1気圧ですから、見かけ上1気圧(実際は2気圧) 負荷すると 10万分の4.4体積が圧縮されるってことですね
すっきりしました。 どうも有難うございます。