電気抵抗による発熱計算

Question

現在、電気抵抗による発熱について、計算値と実測値が合わず悩んでいます。
一般的に、電気抵抗発熱は、Ｉ＾2（電流）×Ｒ（抵抗）×Ｔ（時間）だと思いますが、この場合、発熱は時間に比例して上昇するはずです。
しかし、実測してみると、立ち上がりの上昇が計算値よりも高く、さらに徐々に放熱するため、比例グラフにはなりません。
放熱だけの影響であれば、立ち上がりの上昇は計算と合うはずなのですが、実際は計算よりも高い上昇をします。
どのように計算をすれば良いのか、どのような要素が効いているのか、お分かりになる方がみえたらアドバイスをお願いいたします。

Answer

参考URLを開き，下の方の「熱の計算」から★温度上昇計算を選んでください。

計算のメニューが出ますので，仮に以下のような数値を代入してみましょう。
　物体の温度上昇または温度降下 　
　物体の質量A：　　　　１ 　　　kg  
　物体の比熱B：　　　４６１ 　　J/kg ℃（加熱する物体を鉄と仮定して）
　放熱部分の表面積C：０．０１５　m2（直方体と仮定したとき）   
　物体の初期温度D：　　２０ 　　 ℃  
　物体表面の放射率E：　　１
　対流による熱伝達率F：　７ 　　 W/m2 K   
　雰囲気温度G：  　　　２０　　　℃  
　加熱容量H：  　　　　１０　　　W  
　設定 表示間隔：　　　１００  　秒  
　表示数：  　　　　　　１００

別画面で時間に対する温度上昇値が表示されます。
数値を適宜変更して，温度上昇の様子がどう変化するか確かめてください。

全部は説明しないでおきますが若干のヒントです。

初期の温度上昇速度を決めるのは，物体の熱容量と加熱パワーです。

最終的な温度上昇を決めるのは，物体表面の対流と放射による放熱量と
加熱パワーの関係です。

制御系の勉強をなさっていれば「１次遅れ」というような言葉をお聞きに
なっているかもしれません。温度上昇の様子も，単純化すれば「１次遅れ系」
で表せます。

Answer

電気抵抗が発熱により、一般的に上昇することを考慮していますか？
抵抗が２倍に増加すると仮定すると、電流値は半分ですがＩ＾２Ｒの
式の通り、発熱量は半分になってしまいます。

電気抵抗による発熱計算と実測値の違い