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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：検定に付いて）
検定について知りたい
2023/10/18 01:22
このQ&Aのポイント
- 検定において、母標準偏差が既知の場合はその値を使用して標本サンプルの分散を計算し、検定を行います。しかし、母標準偏差が未知の場合は標本標準偏差とサンプルサイズを使用して標本サンプルの分散を計算し、検定を行います。この場合、使用する標準偏差は母標準偏差とは異なります。
- 中心極限定理によれば、母集団から抽出した標本は、標本サイズが大きくなると正規分布に従う性質があります。しかし、母標準偏差が未知の場合は中心極限定理を使うことができません。
- したがって、母標準偏差が未知の場合は他の方法を使って検定を行う必要があります。具体的な方法については、統計学の教科書や専門書を参照すると良いでしょう。
※ 以下は、質問の原文です
検定に付いて
2010/10/04 16:46
分野違いかもしれませんが、ご存じの方が居られれば教えて下さい。
中心極限定理で、”母集団（母平均値：μ/母標準偏差：σ）から抜き取った標本は、σ/√nの正規分布に従う・・・・・・・”と有ります。
母標準偏差が既知の時には、母標準偏差を使用して、標本サンプルの分散＝σ/√nで検定するの理解出来るのですが、母標準偏差が未知の時は、標本サンプルの標本標準偏差とサンプル数を使用して、標本サンプルの分散を計算して、検定を行いますが、この場合、使用する標準偏差は、母標準偏差では無いので、中心極限定理と違うと思うのですが。
何方か、ご存じの方がおられれば教えて下さい。
以上
回答 （2件中 1～2件目)
2010/10/07 10:03
回答No.2
(1)さんと同じですが、ｔ検定です。資料添付します。
実際の分布のあてはめについては、正規確率紙やワイブル確率紙を用いて
パラメータの推定を行い、分布を当てはめる方法が利用できます。
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2010/10/05 10:33
回答No.1
ご疑問をお持ちのように母標準偏差が未知の時、標本平均の分布は、正規分布には従わず、t分布による検定を行う必要があります。
詳しくは下記を参考にしてください
お礼
2010/10/05 12:07
回答有難うございました。
参考になりました。