発熱体を冷却するための風量計算

Question

お世話になっています。

発熱体を冷却するための風量計算を教えてください。
今、モータメーカが計算した資料を見て計算しているのですが
疑問があり、それについて御回答をお願いしたいと思います。

┌──────┐
　｜　　フィン↓｜
　｜　　　┌──｜───┐
　｜　　　｜　　｜　　　｜←アンプ基盤部
　｜　　　｜　　｜　　　｜
　｜　　　｜　　｜　　　｜
　｜　　　｜　　｜　　　｜
　｜　　　└──｜───┘
　｜　　　　　　｜
　｜　　　　　　｜←風路・・・ファンにより風が起こり空気が流れる
　└──────┘　　　　　　（吸気：フィルタ　排気：ファン）

フィンを冷却するために必要な風量
　Ｖ(m3/min)＝57*フィンの発熱量P(kW)/?T(℃)
という式で計算されています。
ここで57は私的に解析すると60/1.005/1.046≒57であり
比熱　1.005kJ/kg℃　　空気の密度　1.046kg/m3（60℃）かなと思っています

この計算はパソコンの様に比較的風路とファンの吸排気の面積に差があまり
無い場合に適用されるもの？との疑問があります。

風路の大きさがファンに対しかなり大きい場合には適用できない？
のではとの疑問です。
風路の断面積がファンの吸排気面積よりかなり大きい場合、フィンの所の
風速は小さくなり、冷却効果があまり出ないのでは？と。

いかがでしょうか？

また、図のような場合の冷却風量はどのようにして求めるのでしょうか？

以上、全くの素人で申し訳ありませんが御回答お願いいたします。

Answer

お考えの通りで宜しいかと思います。

＞風路の断面積がファンの吸排気面積よりかなり大きい場合
もう少し正確にいえば、ファンで起こした風が無駄なく放熱フィン表面を
流れるような場合に提示なさった式が適用できると思います。フィンを通過
しない流路の断面が大きければ、熱交換に寄与しないまま空気が流れさって
しまうことになります。

＞図のような場合の冷却風量はどのようにして求めるのでしょうか？
流路とフィンの形状寸法やファンのP-Q特性を入力データとして熱流体解析
すれば求められますが、簡単な式で表すのは難しいでしょう。
とは言っても、同じファンを使う前提であれば、流路の断面を２～３条件変
化させて温度上昇データを取得すれば実験式を作ることは困難ではありませ
ん。

ご質問者さんの目的と制約条件次第で答えが決まりそうに思います。

フィンを冷却するために必要な風量：
ΔTが、放熱システム全体に対して流れ込む空気と流れ出す空気の温度差を
表すとすれば、この式は条件が変化しても正しいと思います。
ご質問者さんが欲しいのは、ΔTが流れ込む空気とフィンの温度差を表す場
合と思います。これは難しいということを先の回答に書いた次第です。

風量計算方法と冷却効果についての疑問