片持ちはりのボルト強度計算方法

他の回答者の方々と重複しますが，はりに掛かる曲げモーメントをボルトで
支える構造になると思います。提示の条件だと曲げモーメントM=100kgfm
がはりの固定端に加わりますから，このモーメントをM12ボルトで支えること
になりますから，２列×(M12の引張許容応力)×(ボルトピッチ)＝M　です。
ここでどの点を固定端の基準にするかは議論すべき点ですが，ボルト中間点
と考えるのが自然でしょう。この分だけ上式は補正が必要です。
仮にピッチの影響を無視すれば(M12の引張許容応力)×(ボルトピッチ)＝
50kgfm　になります。　ピッチを0.1mとして(M12の引張許容応力)≧500kgf
が必要条件です。許容応力はM12強度区分10.9のﾎﾞﾙﾄの場合，短期：4000kgf
長期：2400kgf位ですから，安全率は短期：8　長期：4.8　と計算できます。

許容応力→許容荷重に訂正します。実際には支点となるボルト側の条件が
厳しく，ボルトに荷重によるせん断力が加算されますので，上記計算より
やや条件が悪くなります。

以前“はりの計算”にて投稿された方で、小生が物体のモーメント計算での強度確認も必要と
アドバイスしたので、類似内容を再確認の意味で投稿されたのでしょうか？
さて、本題ですが、
　　　　　　　　　　　・が支点となる　
　＿↑＿＿＿↑＿　　＿＿↑＿↑＿＿　天板
　┬┼───┼┬　　─┬┼─┼┬─　天板に取付の板
　└┼┬─┬┼┘　　　├┼─┼┴──────────────────
　　　│　│　　　　　│　　　　　　梁と梁に取付の板
　　　└─┘　　　　　└──────────────────────
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 100Kgf↓
ようなら・が支点で、・から100kgfまでの距離×100kgfのモーメントが掛かり
ねじの引張は、・から遠いボルト中心までの距離×ボルト引張荷重となります。
そして、２本で固定しているので、1/2が掛かります。
厳密には・から近いボルト中心までの距離×ボルト引張荷重も反力受けに貢献します。
そして、ボルト1本当たり(・から近いボルト中心までの距離)÷(遠いボルト中心までの距離)
分を加え（×２本として）、２本＋αで計算しますが＋αを安全率とし２本で計算するのが、
簡単チェックでは一般的です。
また、以下のような図では、
　　　　　　　　　　　・が支点となる　
　＿↑＿＿＿↑＿　　　 _↑＿＿↑＿＿＿　天板
　┬┼───┼┬　　┌┴┼──┼─┬─　天板に取付の板
　└┼┬─┬┼┘　　├─┼──┼─┴────────────────
　　　│　│　　　　│　　　　　　梁と梁に取付の板
　　　└─┘　　　　└───────────────────────
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 100Kgf↓
支点位置を誤らないようにして、計算下さい。

ボルト強度区分では、「最小引張荷重」にて強度確認をしますが、
100kgfを静的使用（静荷重）するや、動的に100kgfや0kgfと変化して使用（繰り返し荷重）する、
100kgfや0kgf更に-100kgfと変化して使用（交番荷重）する場合は、“伸びても元に戻る”
という強さである「降伏荷重」または「耐力」を使用し安全率をみます。
（前回投稿のアドバイスURLと重複しますが、確認下さい）

参考のURLをもう一つ追加します。
http://www.crane-club.com/study/dynamics/load/load08.gif
の　力の掛かる速度による力の分類　項目を確認下さい。

当然の事ですが、ボルトが破断の場合の落下防止対策は、使用環境にもよりますが実施を
すべきと考えておいて下さい。

勘違いする記入方法があったので追記します。
一般的なねじの使用方法は、受ける荷重以上の力で締め付ける事が一般的で、ねじには常に
一定の締付トルクによる軸力がその条件で発生しています。
ですから、100kgfの荷重が加わっても加わらなくても、ねじの軸力一定であるので、「最小
引張荷重」で確認します。
締付トルクから軸力を計算するにあたり、摩擦係数を正確に代入する事は難しく、ボルトの
「最小引張荷重」×1/2程度の軸力になるように締付トルクを設定し使用しますから、それより
大きな荷重が掛かると問題で、ねじを締付ける事やねじが緩む事の根本が揺らいでくるので、
「最小引張荷重」×1/2を目安と考えて下さい。
（100kgfの荷重の加わり方が、加速度的や衝撃的に加わる場合は、また別の話しです）

トルク ⇔ 軸力 計算内容と摩擦係数の関係は、この森のNo.34047の
http://mori.nc-net.or.jp/EokpControl?&tid=231517&event=QE0004
のURLを確認すれば、理解できると考えます。

先のohkawaさんが、「片持ちはり　図」を書いて下さいましたので解り易い
私は、0.2mをボルトピッチにして計算しますね（少し安全サイドになる）
その他の計算方法は、基本なのでしょうけど、私も全く同様な手法をします

ははは、さんの「また無謀な設計を」の意味は今一つ理解できないのですが、
実務では、何かのサポートなどで、このような場面は出くわしそうなところ
静的に300kgf/1本：M12-10.9なら安全率S　**.*（降伏点比較）になります
恐らく一般的な力学計算の例題なら、M12-4.8でも　S=6overでokとなるだろう

＞少し安全サイドになる＞＞ならない　F=250kgf/1本だから危険側だった

＞ボルトは下から天板にM12の強度区分10.9のﾎﾞﾙﾄ､4本で固定します｡
なるほど。ボルトとは言っているが、ナットとは何処にも書いてませんね
タップ穴であれば、はははさんの言うとおり少なくても1.5Dのネジ深さは要る
ネジ計算は、意外に難しく事故が最も多いとも言われているので心配してます

確かに連荘で質問されている様子ですが、技術的な返信が無いのが気になる
何処まで解かっているのかも不明だし、技術レベルがどの程度かも分からない
もっと御自身の技量をここでは、OPENにぶつけた方が技術の森らしくなりそう

また無謀な設計を

はりを剛体で見る

（ハリの重さ＋100kgf）*　1000　でモーメントを出し
末端からねじの距離　で割る
↑
ダミーでね

あとは、安全率という魔法の言葉で見てね


M12　4本だと　私の脳では危険と出てます（計算してませんが直感的に）

直感で
モーメント比を　簡単に　1:10　とし
2本で1ton（最悪1本で1ton）と考えてます

無謀な設計な意味を

ボルト単体の引っ張りはもちますが
ねじ穴は１Dあたりならアウト（経験から）思います
ねじ穴がすっぽ抜ける（強度保障されてるボルトナットなら別だが）


1ton超えたら
せん断に受けたほうが
制御はしやすい


まあ上から（ハリも上）なら2:8位になるから
こっちのほうが楽だが