はりの計算について

ＴＨＫさんのＬＭガイドのカタログを観ますと、ブロックに３方向のモーメントが掛かる
場合の計算方法が記述されていますが、その内容は理解できますか？

さて、先ずＬＭガイドのブロックに取り付けている梁の計算ですが、
? 支持ピッチ約2000mm？で中央に1000kgf（1ton）の“単純梁に集中荷重が掛かった場合”を
　 確認します。（詳細は以下のURLで）
? ?仕様で、梁の長手方向を断面にしたブロックとの接続面から1000kgfの荷重を受ける
中心ポイントまでのねじりが梁に掛かるので、そのねじり応力を確認します。
? ?と?が同時に掛かる場合は、相当曲げモーメントや相当ねじりモーメントで計算し、
　 確認します。
? 今回の質問内容に直接関係ありませんが、ＬＭガイドの
　 ＊ ブロックやレールの取付ねじに1000kgf÷使用ねじ本数のせん断荷重が掛かります
　　　から、その計算をします。
　 ＊ ブロックに上述のモーメント荷重が掛かるので、その計算をします。
　 ＊ 無理な取付では、ブロック等のねじに梃の原理の引張荷重が掛かるので、その確認
　　　計算もします。
等々です。

次に、ＬＭガイドのレールを取付ているベース部の梁ですが、その形状とＬＭガイドの
レール中心位置が1000kgf/2の荷重が掛かるポイントと考え、横梁強度の計算を前述の
考え方でおこないます。

最後に、ＬＭガイドのレールを取付ているベース部の縦梁強度計算を、
? 座屈計算で確認
? 縦梁の中心から1000kgf荷重の中心はでの距離で、縦梁の曲げ応力計算をします。
等々です。（下2個のURLが参考です）

無理なLMガイドのブロックへの取付は、例えば以下のような内容です。

　　　　　┌┐
　　───┤│
　　　←─┼┼（ねじ1） 　ねじピッチ；30mm
　ブロック││　　　　　　ブロックの肩からネジまで10mm（両側共）
　　　←─┼┼（ねじ2）
　　───┤└─────────────────────────┐
　　　　　└──────────────────────────┘
　　　　　 ←　　　　　　　　　　500mm　　　　　　　　　　　　→↓　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1000kgf
なら、500mm×1000kgf＝500000kgf･mmのモーメント荷重をねじが受けます。
その支点は、下側のブロックに肩で、
ねじ1の引張荷重×（10mm＋30mm）＋ねじ2の引張荷重×10mmのようなものになります。
ここで勘違いしないように、ねじ1の方がねじ2より伸びは大きく、その比は
ねじ1：ねじ2＝4：1です。
伸びは引張荷重と比例するので、ねじ1とねじ2がそれぞれ2本づつあるとすれば、
ねじ1が2本なんでねじ1は2本、ねじ2が2本で且つねじ1の1/4の荷重しか掛からないので
2本×1/4で2/4＝1/2となりねじ1の1/2相当分となり、計でねじ1の2･1/2本分となります。
そして、計算は　500mm×1000kgf＝ねじ1の引張荷重×（10mm＋30mm）で、
ねじ1の引張荷重＝12500kgfとなり、本数分での計算は12500kgf÷（2･1/2本）＝5000kgf/本
と大きな力となります。（これを、釘抜きの原理の悪い設計とも言います）

ベースの縦梁（支柱の取付）も

　　　　　 支柱　　　　　　　　　　　　　　　　　↓　　　　　　　　　
　　　　　│　│　　　　　　　　　　　　　　　1000kgf
　　　┌┼┴─┴┼┐
　　　┴┼───┼┴
　　　　↓　　　↓床等
となれば、同じ事でねじ（ボルト）サイズに注意が必要です。

釘抜きの原理の悪い設計対策は、
当然ですがモーメント荷重を小さくする、即ち荷重が同じなら腕の長さを短くするか、
LMブロックなら縦に2個使用して、支点からボルトまでの長さを長くするか、
支柱ならボルトサイズを上げるか、ボルトピッチを拡げるかします。
装置の先より基での使用ボルトサイズが大きいのは、重量が重くなる事もありますが、
ボルトピッチを拡げると装置バランスが悪くなるモーメント荷重対策でもあります。

設計初心者は、上述のモーメント荷重を見落とし失敗する例が多いです。
これと似た内容は、滑りタイプのガイド設計で、
＊ ガイドから遠くに荷重を掛け、ガイドがこじり動かなくなった（焼き付いた）
＊ ガイド長さが短くて、ガイドがこじり動かなくなった（焼き付いた）
となり、ガイドのアウターの両端に許容荷重以上の荷重が掛かり、その部分のガイドの
アウターとインナーが塑性変形を起こし、小さい段差を生じさせ動かなくなるや、それを
無理やり動かし熱が発生し焼き付く事になります。

以上のような内容は、軽く確認しておくことが大切で、慣れれば感でが働き計算が必要か
否かが自然に判断できます。