熱電対の線径による不確かさについて

Question

JISR1802　遠赤外ヒータの表面温度測定方法で、「線径による不確かさ」は、
?熱電対の脚からの伝熱。?測定接点中の温度降下。が挙げられています。

?の測定接点中の温度降下は、どのような理由で起こるのですか？
また、なぜ、熱電対の線径に比例するのですか？

遠赤外ヒータの表面温度測定方法
http://www.jisc.go.jp/app/pager?id=14846

Answer

＞測定接点中の温度降下は、どのような理由で起こるのですか？
測定接点（温接点）は空気の対流等の熱伝達によって暖められるが、この時の
熱流速ｑは
　ｑ＝αΔｔ　　　（１）
　　　　　　　　　　α：熱伝達係数
　　　　　　　　　　Δｔ：空気と温接点の温度差
全熱量Qは
　Q=qA　　　　　　　（２）
　　　　　　　　　　A:面積
(1)式から、正確な温度を測定するには、Δｔ≒０にする必要がある。
熱電対の脚から熱が流れると、Δｔが大きくなるので、誤差が生じる。
熱伝導の場合のαはλ／L（λ：熱伝導率、L：長さ）に相当する。
そこで、精度を上げるには、熱電対の線径を細くするか、Lを長くしてαを小さくする必要があります。
＞熱電対の線径に比例するか？
　熱電対の面積に比例すると思います。

＞測定接点中の温度降下は、線径に比例して大きくなる
熱電対への熱伝達は対流熱伝達とすると
α＝（λ／L)・Nu　　（１）
　　　　　　　　　λ：流体（空気）の熱伝導率
　　　　　　　　　　L:代表寸法（線径）
　　　　　　　　　Nu：ヌセルト数（熱伝達率の無次元数）
したがって、熱電対部の伝熱量Qは

Q=qA=αΔｔA＝（λ／L)・Nu・Δｔ・（π／４）・L＾２　（２）

(2)式から、QはL（線径）に比例して大きくなり、Qが大きいとΔｔが大きく
なるので、誤差が増えることになると思います。

（２）式は測定接点の温度降下ではありません、測定したい対象（ガス）と
　熱電対の測定接点間の対流熱伝達を表しています。

例えばテスターで内部インピーダンスのある電源の電圧を測定しようとする場合、テスターのインピーダンスが低いと正確な電圧が測れないことと同じです。
これらを、電気回路で考えると、次のようになる。
ｅ＝Ｅ・ｒ／（Ｒ＋ｒ）　　（３）

ｅ：テスターの測定電圧（測定温度）
　　　　　　　　　　Ｅ：測定対象の電圧（測定対象の温度）
　　　　　　　　　　Ｒ：測定対象の内部インピーダンス（対流熱伝達）
　　　　　　　　　　ｒ：テスターの内部インピーダンス（熱伝道）

（３）式からＥを正確に測るには、Ｒは変えられないので、ｒを大きくして
電流を小さく（熱流速を小さく）する必要があることが分かります。
したがってｒを大きくするためには熱電対の線径を細くする必要があります。
Ｒによる電圧降下は（２）式に相当し、これを小さくするためＡを小さく
（線径を細く）しないと精度が向上しないことが分かります。

>(1)熱電対の脚からの伝熱は　”線径の2乗”に比例。
 熱電対中は熱伝導で熱が伝わるので
 Q=λ／L・A・Δｔ　　（４）
　　　　　　　　　　　　λ：熱伝導率
　　　　　　　　　　　 　L:熱電対の長さ
　　　　　　　　　　　　A:熱電対の面積
　　　　　　　　　　　　Δｔ：温度差
から、伝熱はAに比例、”線径の2乗”に比例することが分かります。

＞(2)測定接点中の温度降下は ”線径に比例”。
　測定接点中は熱伝導で伝わるので、線径に関係しないと思いますが、熱電対表面から逃げるの熱が、表面積が線径に比例するので”線径に比例”に比例するのでは

＞対流熱伝達で起こる接点の温度降下で(2)測定接点中の温度降下
　　質問では赤外線ヒータに熱電対をつけていると思うので、熱電対の表面か　ら逃げる熱と、熱電対中を熱伝導で伝わる熱が加算されて、温接点が冷やさ　れて温度降下が起こるのでは。
（私は少し勘違いしていたように思います）

熱電対の線径による不確かさについて