スプロケットの強度計算が必要となりました。

Question

機械強度を購買者に急きょお知らせしなければならなくなりました。
チェーン駆動で動力伝達を行うのですが、使用するスプロケットの材質から引っ張り強度は51ｋｇｆ/m?と、チェーンへかかる駆動力は９．０ｋｇ/ｍです。

スプロケットの強度計算を求められています。安全率が１．６を上回る事を証明しなくてはなりません。

どういった計算で求められるか、皆目見当が付きません。教えて頂けると助かります。よろしくお願いします。

ご回答ありがとうございます。
なるほど～と思いましたが、またご回答にいくつか質問です。よろしければ是非お願いします。

強度計算の半径にかかる力が23820ｋｇｆ/ｍｍ
歯の断面が　130.77㎟
歯の山数は　１１

最初のせん断強度から歯の断面の面積で計算した場合、2.4の安全率が出ました。

質問ですが
ＪＩＳＢ８２６５　圧力容器の構造　からの抜粋でしたが、こう言った歯車などにも適応されるのでしょうか？

後でチェーンメーカーさんのＵＲＬをお知らせいただきましたが、1山では軽く引っ張り強度を超えてしまいます。

ねじれ・・・となるとどんな計算式になるのでしょうか？
色々すいませんが、お分かりの範囲で結構ですので、ご回答くだされば幸いです。

Answer

厳密な強度計算は知りませんが・・・・
急きょ対処しなければならないとのことですので・・・・

先ず、強度計算用トルクＴ（kgfm) を求めます。
　スプロケットの山と谷の中間の位置を通る円の半径をＲ(m)
　スプロケットを回転させようとする力をＦ（kgf)
  とすれば、Ｔ＝ＦＲ

スプロケットとチェーンはほぼ１８０度の角度で噛みあっている筈
　ですが、駆動用は９０度で残りの９０度は遊んでいるとします。
　このときにスプロケットとチェーンの噛みあっている山の数を
　Ｎ（本）とします。

すると、一つの山に加わる力ｆは、ｆ＝Ｆ/Ｎ

そうすると、この力ｆがスプロケットの概略三角の山を根元から
引きちぎろうとします（つまり剪断破壊をさせようとします）
スプロケットの山の根元の断面積をＡ(mm2)とします。

ここで、スプロケットの山に加わる剪断応力τは、τ＝ｆ/A (kgf/mm2)

今度は許容剪断応力　τa（kgf/mm2)が必要です。
許容引張応力σaと許容剪断応力τaの比は材料によって異なりますが
急場には間に合いませんので、
　ＪＩＳＢ８２６５　圧力容器の構造ー一般事項
　４．３．２
「許容せん断応力　設計温度における材料の許容せん断応力は、
　許容引張応力の値の０．８倍とする」
を適用してτa＝0.8σa＝0.8*51=40 (kgf/mm2)とする。

注１：この方面の素人ですのでその点を御斟酌ください。
注２：上記のＪＩＳでの許容引張応力は引張によってちぎれる
　　　応力に安全率４が既にかかっています。
　　　これに対し、σa＝51kgf/mm2　は多分ちぎれる応力です。
　　　従いまして、この計算で安全率が２とか３では恐ろしくって
　　　販売にもならないでしょう。
注３：チェーンに突然大きな負荷がかかったり、疲労とか降伏とか
　　　を考えていない計算です。計算した安全率が１．６なら破壊
　　　してしまうでしょう。
注４：お相手がどのような方か知りませんが、現在では通常力の単位
　　　はＮ（ニュートン）を使います。

何本かの山で荷重を受けると書きましたが、
荷重分布が複雑なので計算上は１本の山で荷重を受け持つと
して計算しております。以下参照

http://www.tsubakimoto.jp/support/faq/tsp2.html

スプロケットの強度計算とは？