厚さの計算について

Question

いつも拝見いたしております。
下記の質問がわかる方、どうかお願いします。
内径d（mm）、外径D（mm）のドラム缶の上部側に穴を空け、その穴から圧力P（MPa）を入れたときの下側（上側）の厚さ（mm）を教えてください。
流体はN2ガスで使用材料はSS400です。

みなさま返信ありがとうございます。
もう少し詳細を記載しますのでよろしくおねがいします。

1）ドラム缶というのは形状がということです。
2）設置は缶を縦置き
3）下側と上側の肉厚が同じになると思いますので下側（上側）という表現になってしまいました
4）圧力P（MPa）に耐える為には、どれほどの板厚が必要です
5）法規や安全率などを考慮した、実用上の答えが欲しいです

Accepted Answer

いつも思うのが。。。
折角、ohkawaさんが的確な質問をしている最中に、横レスといいますか。。。
どう見ても胴板の計算に関する質問では無いだろうと思うのですけどね
ピントがハズレテいる。特に初心者には気を付けて回答するべきだと思います

私は、質問内容から当然、鏡形状なのか平板なのか解らなければ回答できない
っと即断できたので流石にohkawaさんだと感心していたのですが、いつもながら
残念です。話を複雑にするだけです。よく質問をみて注意深く回答しようよぉ

知っていることを投稿するだけなら他所に行ってやれば良いかも知れません
そう今はツィッターという手もある。まぁ私もOhNoです。良い薬は無いのか

Answer

再出です。

> 内径d（mm）、外径D（mm）のドラム缶の上部側に穴を空け、その穴から圧力P（MPa）を
> 入れたときの下側（上側）の厚さ（mm）を教えてください。
の記述だったので、“内径d（mm）、外径D（mm）のドラム缶の上部側”＝肉厚[板厚]と
考えました、失礼m(_ _)m。
でも、前出のURLの“59ページを参照”に計算例と説明があるので、誤解かは直ぐに判る
ようにしておりました。

さて、前出URLに記述している圧力容器構造規格の“材料の許容引張応力”は、SS400の
引張応力の1/4である100N/mm^2ですから、ドラム缶形状の円板状の板厚計算は、URLの資料を
用いて計算します。
そして、鏡形状なら円板の径を変えて板厚を求めるを繰り返し、円板の径と板厚の表を作成
すれば、この径の部分はこの板厚以上となります。

後は、急激な板厚変更は、応力集中をまねきますので、形状係数を確認することが大切です。
また、胴板と円板の接続部分も応力集中をまねきますので、形状係数を確認することが大切です。

応力集中に関するURLは、
http://kousyoudesignco.dip.jp/ZAIRIKI-ouryokusyucyu.html
特に、段付きの部分のような応力集中があります

http://jikosoft.com/cae/engineering/strmat14.html
難しければ、CAE技術で確認する

前出のURLの“59ページを参照”の中にも、応力集中の項目はあります。

鏡形状なら円板の径を変えて板厚を求めるを繰り返し、円板の径と板厚の表を作成
すれば、この径の部分はこの板厚以上となりますに関してですが、応力集中し難い形状は、
円板が凹のレンズ形状にすることです。
当然、外径での“円板　等分布荷重”計算で求めた板厚で円板を作成し取付けでも可です。

また、σの応力は曲げ応力で、曲げ応力は引張応力と圧縮応力の複合応力です。
SS400の場合は、引張応力＝圧縮応力となるので、引張応力＝曲げ応力となります。
http://kousyoudesignco.dip.jp/ZAIRIKI-MOMENT.html
（　↑　曲げ応力　のURL）

Answer

この計算は、フープ応力(hoop stress)を用いて計算します。

そして、薄肉円筒(t＜0.1d)と厚肉円筒(t＞0.1d)では計算方法が異なります。
≪内径d（mm）、肉厚[板厚]t（mm）≫
薄肉円筒(t＜0.1d)の場合は、σ（MPa）＝p（MPa）×d（mm）/ {2×t（mm）}の計算式です。
≪材料の応力(フープ応力)σ（MPa）又は（N/mm^2）、圧力P（MPa）≫

URLの例題でも計算していますが、t（mm）＝p（MPa）×d（mm）/ {2×σ（MPa）}で、
肉厚[板厚]t（mm）が求まります。
≪圧力容器構造規格の“材料の許容引張応力”は、SS400の引張応力の1/4である100N/mm^2です≫
ですから、t（mm）＝p（MPa）×d（mm）/ {2×100（N/mm^2}で計算ができます。

厚肉円筒(t＞0.1d)の場合は、肉厚[板厚]に均等に応力が掛からない(内径側が大きく、外径側が
小さくなる)ので、
σ（MPa）＝p（MPa）×{[D（mm）]^2＋[d（mm）]^2}/ {[D（mm）]^2－[d（mm）]^2}
の計算式となります。≪外径D（mm）≫

Answer

ご質問の内容をもう少し明確に記載することをお勧めします。

(1)内径d（mm）、外径D（mm）のドラム缶
　一般的にドラム缶というと、次のURLに示す容量約200リットルの鋼製容器
　のことですが、ご質問はは、ドラム缶のような形状の容器のことですか？
　あるいは、一般的にいうドラム缶のことですか？　　
　　　http://www.k-yamako.co.jp/200kan1.html

(2)上側部とはどこのことですか？
　円筒形状の物体場合、縦に置くことも横に置くこともできますから、
　想定している置き方によって、上部が円筒の胴部の場合も端部（鏡板）部
　の場合も想定できます。

(3)下側（上側）とはどこのことですか？

(4)厚さ（mm）を教えてください。
　圧力P（MPa）に耐える為には、どれほどの板厚が必要かをお問い合わせ
　でしょうか？
　内径d（mm）、外径D（mm）の円筒形状のタンクであれば、
　胴部の板厚は、質問するまでもなく(D-d）／2 (mm)なので、端部（鏡板）
　に必要な板厚をお問い合わせなのでしょうか？

(5)お問い合わせの書き方は、単純な力学の計算問題のようにみえます。
　ご質問の真意は、SS400の許容応力を基準に、ぎりぎり耐えるような力学
　の演習問題の答えが欲しいのでしょうか？法規や安全率などを考慮した、
　実用上の答えが欲しいのでしょうか？

ドラム缶の厚さの計算方法