ノズル内径計算

Question

液体充填機を検討しています。
下記情報で算出可能でしょうか。
ご教授をお願いします。

ご質問内容 : 充填に必要なノズル内径を教えて下さい。(算出方法)
能力 : 1.5ℓを4秒で充填
エアー圧力 : 圧力は0.5MPa程度
             (圧力液体タンク → チューブをとおって→ノズルからでる)
             チューブの内径とノズルの内径は同じと考えています。

この情報で不測の場合は、どのよな情報があれば宜しいでしょうか。
よろしくお願いします。

申し訳ございません。追記します。
>エアー圧力 : 圧力は0.5MPa程度
　　　　　　　　　　↑0.5kPaに変更してください。

よろしくお願いします。

Accepted Answer

再出です。

現在奮闘中なら、その内容を質問の追記欄に記述し、確認する手段をとってもよいでしょう。
例えば、充填する液体が水であれば、0.5KPa程度は約0.0005MPaであり0.005kg/cm^2なの
で、0.1MPa(1kg/cm^2)で10mの水柱底面の圧力から、50mmの水柱底面の圧力となります。

50mm(0.05m)の水柱底面の圧力となり、圧力液体タンク → チューブを通って→ノズルから
出る)チューブの内径とノズルの内径は同じと考えていますの配管抵抗(圧力損失)を考慮しな
ければ、トリチェリの定理から V ＝ √2gh ＝ √2×9.8m/sec^2×0.05m ＝ 0.99m/secが、
ノズルの内径部の流速になります。
すると、1.5ℓ×(1/1000m^3/ℓ) ＝ 0.99m/sec×(ノズルの断面積)×4sec の計算式から、
ノズルの断面積 ＝ 0.0015m^3÷0.99m/sec÷4sec ＝ 0.000379m^2
π×Ｄ^2÷4 ＝ 0.000379m^2　、　Ｄ^2 ＝ 0.000483m^2
Ｄ ＝ 0.022mとなり、ノズル内径は22mm又は2.2cmと計算でなります。

後は、
ａ）圧力液体タンク → チューブを通って→ノズルから出る)チューブの内径とノズルの
　　内径は同じと考えていますの配管抵抗(圧力損失)を考慮して、トリチェリの定理の
h ＝ 0.05m より配管抵抗(圧力損失)分だけ小さくなる
ｂ）流体が水でなければ、その流体での配管抵抗(圧力損失)を粘度等の配慮をして正確に
　　算出してａ）に反映させる
処理をすれば求まります。

Answer

先の回答とダブりますが、流体工学の基本式から(ベルヌーイの定理やナビエ
ストークスの式）得られます。
下記サイトで計算できます。下記の項目を選択ください。

プロセス流体工学→管内流れの圧力損失
計算できる演習ページ→管内流れの圧力損失-オリフィス

Answer

配管損失を考えなければ、トリチェリの定理が基本となります。

流体が気体であっても、液体であっても同じです。

圧力若しくは位置水頭から、流体の速度(流速)を算出して、断面積×流速で流量が算出。
断面積は、π×(ノズル径)^2÷4なので、計算が可能です。
後は、配管の仕様や流体の粘度から圧力損失を導き、圧力0.5MPa程度－圧力損失で計算し、
トリチェリの定理で、ノズルの流速を算出します。

トリチェリの定理では位置水頭表示で、圧力損失は計算は圧力水頭でと頭が痛いでしょう。
水は約10mの高さで、底面の圧力が約1kg/cm＾2(約0.1MPa)です。
これ等の計算は、ベルヌーイの定理の P/ρg ＋ z ＋ v^2/2g ＝ const で単位が[m]
であることから、P/ρg ⇔ z ⇔ v^2/2g の変換も可能と云うことで、
P/ρg ＝ z や z ＝ v^2/2g や P/ρg ＝ v^2/2g の変換計算も成り立つことなので、
変換式として活用しております。

水は約10mの高さで、底面の圧力が約1kg/cm＾2(約0.1MPa)ですを、P/ρg ＝ zで計算して
みてくださいな。

http://www.secom-alpha.co.jp/aqua/aq_savewater.html

Answer

『ファニングの式』or『配管圧力損失』で検索し、
圧力損失を計算する所からスタートしてみて下さい。

で、チューブ＋ノズルの圧損 ＜ エアー圧
となるような内径が、必要最小限の値です。

ファニングの式で圧損を計算する際、最低限必要となるデータは、

・流量
・流体の密度および粘度
・チューブ長さ

です。
あと、『タンク～充填口の高さ』も口径を決める上では必要となるでしょう。
（ヘッド圧として効いてきます）

ノズル内径計算｜液体充填機のノズル内径を算出する方法