車両転落時の速度の求め方

回答（４）さんへ

回答（２）さんとの最大の違いは
＞のうち後ろ側の軸が車重の1/2を支えると考えると、加わる重力加速度が1/2
ココ
ホイールベースその他は大した問題じゃあない

果たして重力加速度はいくつで計算するのが正しいのでしょう？

停止してる自動車の足元が崩れたとして（ちょうど時節柄の博多駅前みたいに）

　　　┌───┐
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　┌─┘　　　└──┐
　│　　　　　　　　│
　└────────┘
　　○　　　　　○
－－－－－　　　　　　　　－－－－－－－
　　　　｜　　穴　　　　　｜
　　　　　　　　　　　　
　　後輪を支点とした振り子とみなせる

回答１の追記にも書いたけれど
http://mathtrain.jp/huriko
http://keisan.casio.jp/exec/system/1166754115

じゃあ私は、回答（1）さんと同じ手法で回答しましょう。
どうも回答（２）さんの手法に違和感を感じるのは私だけだろうか？
また経験的に時速18 km/時では遅すぎる気がするのだけれどもどうなんだろうか

↓は放物線計算のものを少しだけ弄ってみたが、何で4倍も違うかなぁ～。。。

回答（5）さんへ
確かに重力加速度が1/2という言い方は誤解を招くし些か分かり難いようだ。
時間もないので論戦には加われないが、剛体振り子とは少し違うんじゃねぇ。

そもそも振り子の支点は動かないが、タイヤは沈み込んでいくであろう?
もしかして150mm位は沈み込む可能性だってあるかも知れないじゃあない？
そこらの大事な部分を計算せず端折ってしまうから現実から更に離れて行く。
空気抵抗やFF/FRもそうだが其れ等よりも遥かに影響が大きいだろうと思うよ？

一見、簡単そうに思えるが難しいかもっと思って初めは参加しなかった私は、
後の先とか、勝った負けたで一喜一憂するアポとは違います。。。ｗ
真実を希求する技術者として、興味を持って遠くから拝見するに留めます。

・・・解けなくても構わないと思う。一緒に色々考え抜くことが大事だろう。
そういう意味では、＞少し雑談です・・・などは見たくも無いし再出も醜い。
誰もyouなんか興味など無い。大人しくしろ！文字通りの日本語だが判るw？

小生のスペック設定は、
? 車検クリア値：9cm ⇒ 90mm ⇒ 0.09m
? ホイールベース：2.6m（カローラクラス）
にて、前輪が岸壁から外れるからスタート。

小生も、前輪の自由落下運動で、 変位量y＝1/2gt^2から、
0.09＝1/2×9.8×t^2　、√0.09×2÷9.8＝0.1356sec
だが、同じくホイールベースの中央が底着きしないなら、前輪は0.09m×2＝0.18m落下も可。
0.18＝1/2×9.8×t^2　、√0.18×2÷9.8＝0.1917sec

ホイールベース：2.6mの1/2である1.3m÷0.1917sec＝6.78m/sec＝24.4km
となり、回答（２）さんと同じ手法で考察します。

自由落下で落ちる高さhは、h＝0.5×g×t^2で求められるので、
車の腹の最低地上高が0.15mとして、これだけの高さ落下する時間は、
t＝sqrt（2×h÷g）＝sqrt（2×0.15÷9.8）＝0.175 秒

車が岸壁から落下する場合、腹が擦るか否かを考える落下直後は、前後2軸
のうち後ろ側の軸が車重の1/2を支えると考えると、加わる重力加速度が1/2
となるので、上記で計算したtは、次のｔ'のように修正できる。
t’＝sqrt（2×h÷g/2）＝sqrt（2×0.15÷4.9）＝0.247 秒

落下したとき、ぎりぎりの条件で腹が擦るのは、ホイールベースの1/2が岸壁
の縁から過ぎたときと考えられるので、車のホイールベースを2.47mとする
と、1.235 m進行したときが、腹が擦るときに相当する。
0.247 秒で、1.235 m進行するということは、車の水平方向に進行する秒速は
次の通り計算できる。
　1.235 m÷0.247 秒＝5 m/秒
時速に換算すると、
　5 m/秒 × 3600 ＝ 18000 m/時＝18 km/時ということ。

もしかしたら考え違いしている所があるかもしれませんので、不審点があれば
ご指摘ください。

　

回答(1)さんと、考え方は、ほぼ同じですが、結果が大きく異なりました。
最低地上高、ホイールベースは、ご質問者さんの想定する条件で統一して
比較してください。
最大の違いは、車が岸壁の縁から過ぎてから、腹を擦るまでに加わる鉛直
方向の力の考え方と、進行する距離の双方が倍半分異なり、総合して4倍違
っていることと思います。

＞慣性モーメントを考慮した方がいいか？
考慮した方がいいと思いますが、今回の事例では、慣性モーメントを考慮
しても、答えの差は僅かと想像します。

慣性モーメントよりも先に、重心位置がホイールベースの中心からどれほど
ずれているか、重心の高さがどれほどかなどを考慮した方が適切と思います。

最初の回答の第二パラグラフで、重力加速度の値を1/2にしているところが
皆様が「腑に落ちない」原因のように思います。私自身も不審に思っていま
した。

そこで、次のように考えてみました。

空中に飛び出した先行輪は、重力加速度に従って自由落下すると考える
ことができると思います。ホイールベースの中間点の地上高 0.15 mの腹を
擦るとき、先行輪はその2倍の 0.3 m落下していることに相当します。
0.3 m自由落下する時間 t'は、次のとおり求められます。
　　t'＝sqrt（2×h÷g）＝sqrt（2×0.3÷9.8）＝0.247 秒

重力加速度を1/2とした場合と同じ結果になりました。

この説明で完全に「すっきり」した状態になったと言い切ることは難しい
とおもいますが、多少の補強にはなったと思います。
参考にしていただければ幸いです。

http://keisan.casio.jp/exec/system/1204505696
t=√(2h/g)
ｈは最低地上高なので
http://www.techno-auto.com/kai/faq/car5.html
概ね０．１ｍくらい

なので
約０．１４sec

普通乗用車のホイールベースは概ね４ｍくらい
なので０．１４ｓｅｃ以内で４ｍ走行すれば良い
４／０．１４＝２８．６ｍ／ｓｅｃ＝１０３ｋｍ／ｈ


厳密には
アプローチアングル、デパーチャアングル、ランプオーバーアングルとが必要になるが
http://www.subaru.jp/forester/forester/driving/performance.html

回答２さんのとの大きな違いは
１、ホイールベース長
２、私のはスタントカー的にジャンプして飛ぶ速度
　　回答２さんのは腹をこする直前をギリギリ回避する最低速度

ただ
＞加わる重力加速度が1/2
と、言う発想は無かった

改めて調べてみると振り子の原理か？
http://mathtrain.jp/huriko
http://keisan.casio.jp/exec/system/1166754115
Θ＝９０度だとすさまじくめんどくさい計算

エイヤッで１／２も有りか？
どーせ誤差の範疇に収まるだろうし