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水流の圧力の求め方及びSI系重力系の違い
2023/10/19 15:32
- 水流の圧力の求め方及びSI系重力系の違いについて説明します。
- 水流の圧力は流量と比重、流速によって求めることができます。
- SI系と重力系の違いについては混乱しており、正しい力の計算方法を教えてほしいという質問です。
水流の圧力の求め方及びSI系重力系の違い教えてく…
2016/03/14 23:41
水流の圧力の求め方及びSI系重力系の違い教えてください。
鉄板を垂直に上から差し込み川の流れを堰止めます。
川幅 1ｍ。深さ1.3ｍ、水の流速V＝1ｍ/ｓ
下は川を 上から見た図です
l l ←アングルです
----------------- ← 鉄板です（1ｍ×1.3ｍ）
↑
ｌ ←水の流れ
圧力は鉄板で受けますが、その力を後ろのアングルで引き受けるとして
そのアングルの大きさを求めたいです。（鉄板は無視します）
アングルの長さは水深と同一の1.3ｍで両側に取り付けます。
流量Q＝断面積×流速V＝1×1.3×1＝1.3ｍ3/ｓ、比重γ＝1000Kg/ｍ3
かかる力F＝Q×γ×流速V＝1.3×1000×1＝1300Kg
アングル2本のため1本あたり650Kg。
等分布加重を受ける両端支持ばりと考えｗ＝650/130＝5Kｇ/ｃｍ
最大曲げモーメントM＝ｗ×L×L/8＝5×130×130/8＝10562.5
断面係数Z＝M/σ より、σ＝156N/ｍｍ２＝16Kｇ/ｍｍ２＝1600Kg/ｃｍ2
Z＝10562.5/1600＝6.6
断面係数6.6以上のアングルを選らぼうと思います。
しかしある本を見ますと、F＝γQ×V/ｇとあります。この場合
F＝1000×1.3×1/9.8＝132.6Kgとなりますが、1ｍ幅×1.3ｍの水深での
V=1ｍ/ｓでの圧力が100ｋG台というのが感覚的に不自然に思え、
力＝1300Kgとしました。
SI単位と重力単位の違いが今一つわかりません。混乱しています。
力は1300Kｇ、132.6Kgのどちらになりますか。
回答 （8件中 6～8件目)
流量Q＝断面積×流速V＝1×1.3×1＝1.3ｍ3/ｓ、密度γ＝1000Kg/ｍ3
かかる力F＝Q×γ×1/2＝1.3×1000×1^2＝650Ｎ
アングル2本のため1本あたり325Ｎ。
等分布加重を受ける両端支持ばりと考えｗ＝325/1300＝0.25N/mm
最大曲げモーメントM＝ｗ×L×L/8＝0.25×1300×1300/8＝52812.5Ｎ・mm
断面係数Z＝M/σ より、σ＝156N/ｍｍ２
Z＝52812.5/156＝333.5m^3
静圧分のちからを単純計算すると、Fs＝1☓1.3☓4900Pa＝6370Ｎ
静圧分のほうが大きいですね。
Ｎｏ．１さん、密度の単位をkgf/m^3 とされてますが、kg/m^3 の間違いですよね。kgf/m^3 だと比重です。
＞かかる力F＝Q×γ×1/2＝1.3×1000×1^2＝650Ｎ
かかる力F＝A×γ×V^2×1/2＝1.3×1000×1^2÷2＝650Ｎ ですね。
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力を重量と同じ単位で考えるから混同してしまうのである。
これは技術者間でも言えますし、未だにDemention を理解していない御老体も
います。これも力をF=maという質量x加速度という基本を忘れているからだ。
だからSI単位の計算式であれば、そのままなのにCGS系に変換しないとならん。
ただ、昔からの数式や文献は未だにSI単位に変えられていないから困るよね。
1kgf(キログラムフォース)=1 kg x 9.80665 (m/s2) =9.80665 N
1kgと1kgfを同様に混同しまうから時間という工学単位が見えなくなってしまい
9.80665倍も数値が違うことになる。私も実は、結構ゴッチャになったりします
(運動するような動力学系では加速度つまり時間の単位が重要になるのですね）
ネット上の情報には誤りがあることも多いのは既によく御存知であろう。
ここも同じであるが技術者の良回答者も多いから信憑性は高いし、
何より自浄作用もあって(実は無いｗ）正解に辿り着ける。
大事なのは自分自身で考えて調べ学び、応用し経験を積み実践に生かすことだ
教本を確認したのでしょうが、F＝Q×γ×流速VとF＝γQ×V/ｇの意味合いが解りません。
推測で、ベルヌーイの定理 1/2×ｖ^2＋p/ρ＋g×z＝constant の変換から、
動圧を抜き出して、1/2×ｖ^2＝p/ρとし移項させて、 ｖ；流速[m/sec]
圧力p[kgf/m^2]＝1/2×ｖ^2×ρとして計算することになり、 ρ；密度[kgf/m^3]
圧力p[kgf/m^2]は、力F[kgf]/断面積A[m^2]なので、
力F[kgf]＝1/2×ｖ^2×ρ×断面積A[m^2]
＝1/2×(1[m/sec])^2×1000[kgf/m^3]×(1[m]×1.3[m])＝650[kgf]となります。
(F＝Q×γ×流速Vの公式の半分の値と同じで、動圧部分を計算しています)
同じく、静圧を抜き出して、p/ρ＝g×zとし移項させて、(地上なのでg×z⇒z)
圧力p[kgf/m^2]＝z×ρとして計算することになり、 z；水の高さ
＝1[m]×1000[kgf/m^3]＝1000[kg/m＾2]＝0.1[kg/cm＾2]
(この解は、湖や海に10m潜る毎に1[kg/cm＾2]の水圧が掛かると同じ)
となります。
鉄板の静圧は、水底面が0.1[kg/cm＾2]で、水面は0[kg/cm＾2]の正比例勾配分布となります。
ですから、水底面の方が圧力が高くなります。
静圧を積分法で分布荷重とし、動圧を等分布荷重として、両者を加えての分布荷重が、
計算の基となります。
小生の受ける荷重に関する計算方法を記しましたので、照らし合わせて参考にしてください。
まあ、大きなバルブをシャットした時に受ける、バルブの水撃圧計算と同類です。
ですから、“水撃圧”にてネット検索することも、見識が広がり、チョイスミスに気が付くでしょう。
＝1[m]×1000[kgf/m^3]＝1000[kg/m＾2]＝0.1[kg/cm＾2]
は、正式には
＝1[m]×1000[kgf/m^3]＝1000[kgf/m＾2]＝0.1[kgf/cm＾2]です。
水底面は、 ← ↓ → 方向に、0.1kg重の力(フォース)がかかるので。
水底面の水平方向にもかかり、それを特に記した内容なので、ついfを端折ってしまった。
誤りです。
MKS単位での記載で申し訳ない。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AF%94%E9%87%8D%E9%87%8F
に、“単位は、国際単位系（SI）では、ニュートン毎立方メートル（N/m3）である。
工学単位系（重力単位系）では、重量キログラム毎立方メートル（kgf/m3）であった”
とあるが、そのあったで計算。(F＝Q×γ×流速Vの式は、であった時期の計算式類だから)
