必要ﾄﾙｸ

Question

市販されている手動ﾘﾌﾀ(台形ﾈｼﾞ式)に100kgの荷重を載せて使用する場合に、必要なﾄﾙｸを計算し、適するﾊﾝﾄﾞﾙの大きさを選定したいのですが、手動の場合の必要ﾄﾙｸの計算の方法が分かりません。
勉強不足でお恥ずかしいですが、ｱﾄﾞﾊﾞｲｽお願いします。

計算結果、条件を満たすﾊﾝﾄﾞﾙ径が大きくなりすぎる時(最大φ300くらいまで)には途中でｷﾞｱにて減速させるような事も必要かと考えています。そのあたりのｱﾄﾞﾊﾞｲｽも頂きたいです。

使用するﾘﾌﾀの仕様は以下のとおりです。
台形ﾈｼﾞ軸径：φ14
ﾘｰﾄﾞ：3
ｽﾄﾛｰｸ：200

その他、計算に必要な条件あればお願い致します。

皆様、ご親切にありがとうございました。
今回は、摩擦角、ﾘｰﾄﾞ角の算出方法も記載してあった回答(1)様の資料を参考にさせて頂き、回答(3)様の答えと同じような数値になりました。

計算については以下のとおり行いました。

p=ﾘｰﾄﾞ(3mm)、D=ねじ有効径(φ12.5)、Q=推力(100kg)、μ=摩擦係数(0.15)、
T=ﾄﾙｸ、F=力、30°台形ねじ頂角が2×βとし、

摩擦角:θ=tan^-1(μ/cosβ)=tan^-1(0.15×cos15)=8.83
ﾘｰﾄﾞ角:tanα=ｐ/π･D=3/3.14×12.5=0.0764･･･なのでα=4.37

T=Q･D･tan(α+θ)/2=100×12.5×tan(8.83+4.37)/2=146.6kg･mm(0.1466kg･m)
φ300ﾊﾝﾄﾞﾙにかける力F=T/l=146.6/150=0.98kg

上記結果を導くことができました。
皆様、ありがとうございました。

Accepted Answer

台形ﾈｼﾞ軸径：φ14、ﾘｰﾄﾞ：3にて、URL資料から、有効径；12.5mmとなります。

そして、ねじトルク（1/2x有効径x水平力）と推力（軸方向の力）の変換公式は、

締付け時が、1/2x12.5mm×Ｆkg＝1/2x12.5mm×100kgxtan（φ＋θ）、φ；摩擦角

緩め時が、1/2x12.5mm×Ｆkg＝1/2x12.5mm×100kgxtan（φ－θ）、θ；リード角

ですので、締付け時が上昇で、緩め時が下降となり、力又はトルクは締付け時（上昇）が大きく、

1/2x12.5mm×Ｆkg＝1/2x12.5mm×100kgxtan（φ＋θ）で計算することになります。

で、先ずＦkgをＦkg＝100kgxtan（φ＋θ）＝100kgxtan（8.53＋4.37）＝100kgx0.229＝22.9kg

（台形ねじにグリースを塗っている筈なので、摩擦係数を0.15とし、摩擦角を8.53°とした）

因って、有効径上に22.9kg掛かるので、1/2x12.5mm×22.9kg＝143kg･mmのトルクとなります。

ハンドルφ300mmが最大なら、143kg･mm÷（φ300mm/2）＝0.95kgなので、問題なく人力で

動かせます。

今回は、減速機は不要ですが、減速機を使用すると、減速比が1/5なら

トルクは1/5になりますが、上げるスピードも1/5となり、5倍の所要時間がかかります。

力で得して、距離（スピード）で損をする、エネルギー（仕事量）保存の法則です。

> これに効率を掛ける
> 　　計算例　下
> 　　?ねじ効率η＝・・・・＝0.24

> リード3　→　1ミリに1/3回転　ハンドルφ300　→　略150ミリ動く
> テコ比　→　1:150　×効率0.24　→　略1:36

ねじ効率η＝・・・・＝0.24は良いけど、
梃子を、1:150　×効率0.24　→　略1:36　として、短くして如何する？

ねじ効率ηは、摩擦係数（角）損失分と考えても良いくらいのもの。

あんまり、爪を伸ばしとると、怪我しますよ！そして、iwanaiをも汚しますよ。

Answer

再出です。

追記の内容は、当該者であるiwanai（岩魚内）が珍しく、白旗上げているので、無視を

してください。

さて、違った算出方法は、減速機を用いた内容も含め、URLに示します“くさび増力効果”の

基礎内容からも算出が可能です。では、順を追って、

? くさび効果＋トルクでの算出は、小生の回答（３）

? Ｑ＝2xT÷(Dxtan(a＋θ))は、回答（１）さんの資料からで、　　D；角ねじの有効径
　 100kg=2xTkg･mm÷(φ12.5mmxtan(4.37°+8.83°))　摩擦角；摩擦係数0.15＋台形ねじ補正
　 求めて、略同じですが、摩擦角が摩擦係数0.15＋台形ねじ補正であるため
　 ?の小生は、actan 0.15＝8.53°とし、?は、資料図-5のactan 0.15÷cosβ＝8.83°
　 と、更に詳細分析の公式使用です。言い訳ではありませんが、摩擦係数の実際値はアバウト
　 であり、刻々変化するので、今回の計算では丸めこんだ方が計算誤りがなく有効です。
　 (であるが、?と?を比較し、今回は?の如く省く方が合理的との判断は、比較有っての判断
　 であるため有効です)

? URLに示すくさび増力効果は、エネルギー（仕事量）保存の法則とが基本で、今回に直すと、
　 ねじ軸に併行な力Fv×距離Sv÷所要時間Tv＝ねじ軸に直交な力Fh×距離Sh÷所要時間Th
　 力Ｆv kg×距離Ｓv mm÷所要時間Ｔv sec＝力Ｆh kg×距離Ｓh mm÷所要時間Ｔh sec
　 で、同じ期間内動作なので、所要時間Ｔv sec＝所要時間Ｔh secにて、　v：•vertical
　 力Ｆv kg×距離Ｓv mm＝力Ｆh kg×距離Ｓh mm　　　　　　　　h：•horizontally
　 100kg×3mm（ピッチ）＝Ｆh kg×(φ12.5mm×π)となり、
　 Ｆh kg＝100kg×(3mm÷×(φ12.5mm×π))の(3mm÷×(φ12.5mm×π))がtan4.37°の値
　 となりまして、?と?の共通部分があります。
　 そして、摩擦損失分を計算に入れますと、actan0.15＝8.53°分傾斜が大きくなり、
　 実質的に進むピッチが8.98mmとなり、約9mmで3倍になるから、
　 Ｆh kg＝100kg×(3mm÷×(φ12.5mm×π))＝7.64kg　⇒ 7.64×3＝22.9kgとなり、
　 後は、回答(3)の如く、(22.9kg×φ12.5mm÷2)が所要トルクとなり、φ300mm÷2で割ると、
　 0.95kgになります。
　 そして、減速機があるなら、減速比1/5であれば　歯車Ａの円周：歯車Ａの円周×5
　 となり、5倍長く進むと、力は1/5になる。（値を÷か×か、値が小さくなるか大きく
　 なるかを迷う時の指針になります）

これが、基本の考え方で、?に纏め、更に?に纏めとなっています。

Answer

以前、作ったTRネジの計算書に入れて確認したが誰にも答えが合わないのだ。
恐らく、角度ディメンションのradとdegを混同しているような気がします。
もう一度、計算するなら途中経過も詳細に提示することが回答者の責任。

Answer

ゴールドリフター
　　http://www.monotaro.com/g/00871780/
　　台形ネジの手動回転方式

少数なら買う。特許はないだろし真似でよいと思います。いちから作るより部分改造で流用する方が安い。
メーカーさんでも、より良いものを開発する為、１台入手してリバースエンジ

ネジを真直に付けるか、斜にしてテコを効かせるかで違いあり。

既に計算されたようなので、あくまで目安程度。

台形ねじ
　　http://jp.misumi-ec.com/pdf/fa/2014/p1_785.pdf

手順にしたがい計算すればよいが、図面でテコ比が判るなら概算は簡単。

テコ比　＝　１ミリのリフト：ハンドル位置で何ミリ動くか

これに効率を掛ける
　　計算例　下
　　?ねじ効率η＝・・・・＝0.24

リード3　→　1ミリに1/3回転　ハンドルφ300　→　略150ミリ動く
テコ比　→　1:150　×効率0.24　→　略1:36

なので100kgをリフトするにはハンドルを略３kgで引けばよい。

軽いと思いますけど。。上げ下げを繰返すものでなし

すみません。
回答（3）の指摘通り、ねじ効率ηの考え方がまちがってました。

Answer

御参考まで。

http://homepage1.nifty.com/ORBIT/lec/lec004/lec004.html

手動リフタの必要トルクと適切なハンドルの大きさを計算する方法について