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ロープの引き取り張力の計算
2023/10/20 22:29
- ロープの引取り張力の計算方法について教えてください
- ロープ製造の引取装置と巻取装置の関係について教えてください
- ロープ製造における引張力の計算式はどのようになりますか
ロープの引き取り張力の計算
2022/01/14 09:36
ロープ等の紐状のものを引っ張る際の張力計算に関し
皆さんの知恵をお貸しください。
ロープ製造において、一定速度で引っ張り、ボビンに
巻き取っていくのですが、張力計算を行いたく考えています。
構成としては、ロープ製造部があり、引取装置(キャプスタン)、
巻取装置と流れていきます。
巻取装置は、モータでボビンを周回させますが、巻太りもありますので、
基本的にはトルク制御(トルク一定)にしています。
引取装置は、モータで回転する円盤にロープを複数回 周回させ、
巻取装置に繋げていきます。円盤の回転数を一定にすることで
ロープ製造速度を制御しています。
円盤とロープ間はすべらないとします。
巻取装置からの引張力をTm(N)とします。
(モータトルク÷ボビン半径)
引取装置円盤とロープの摩擦係数(静止)をμ、
円盤への有効巻き付け角度をθ(rad)とした場合、
ロープ製造装置に対する引張力T(N)は
T ⁼ Tm × e^(μ・θ)
で良いのでしょうか?
※上式はキャプスタン方程式になります
上記以外、引取装置のモータによるロープ引張力は
発生しないと考えて間違いないでしょうか?
上式だけで良いとすると、ロープ製造部への
引張力は、巻取装置からの張力に対し、
引取装置で増幅したという考え方になります。
以上、ご教授の程 よろしくお願いします。
回答 (3件中 1~3件目)
回答1です
>論点がずれているかと思われます。
本件の目的は何でしょう?
コストダウン?
小さくて安価なモータに交換したいとかでは?
もしくは高価なテンションコントローラを無くしたいとか?
オープンループの安価なタイプに変更したいとか?
ドライブシャフト或いは駆動ローラを小型化したいとか?
>引取ローラは摩擦力を発生させるために動かない、
本件の「キャプスタン」って
漁船の網を巻き取るキャプスタンウインチそのまんま?
まさか産業機械に組み込むとは想定外なんで
https://www.mitsubishielectric.co.jp/fa/products/drv/tencon/pmerit/case/index.html
このサイトの事例のようなヤツしか知らないんですいません
漁船で使うキャプスタンウインチは
http://www.takazawa-ss.co.jp/capstan/index.html
キャプスタンローラは一定速度で回転してて
ロープのテンションで巻き取り速度を変化させれる
(キャプスタンローラとロープの摩擦を減らして滑らせる)
じゃあないかな?
これを本件に当てはめれば
巻き取り機でテンション掛けると
引取ローラを適当に滑らせながらロープ製造部から引き出す
ロープ製造部張力 = 巻取機張力+引取機張力
じゃあないかな?
因みに、私が知ってるヤツはキャプスタンでなくニップローラですが
ニップローラの圧力を変化させると摩擦が変化して滑る
負荷張力 = 巻取機張力 + ニップローラ張力
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(1)製造部-(2)引取装置ー(3)巻取装置があって、(2)引取装置が一定回転速度であって、すべりが生じていないならば、(1)製造部側の張力と、(3)巻取装置側の張力は(2)引取装置によって絶縁されるので、無関係であると考えればよさそうに思います。
(3)巻取装置側についていえば、巻取装置が一定トルク制御を行っているので、張力はトルク÷巻取半径で求められ、巻き太りするほど張力が低下することになるでしょう。
(1)製造部側については、製造部の回転数-トルク特性が不明なので、どの程度の張力が加わるか、ご提示いただいた情報では何とも言えないと思います。
お礼
2022/01/17 09:11
回答ありがとうございます。
ロープ製造部では、ロープに対する駆動機能は備わっていません。単なる負荷と考えています。
駆動機能がないため、引取装置で引っ張っています。
色んなご意見をいただきましたが、
現在の私の見解は;
・製造部に対する張力は巻取装置からの張力に比例する
(巻取装置の張力は、巻太りで低下します)
・比例係数は、引取ローラとロープの摩擦力に相当
・引取ローラがロープが滑らない範囲で回転することで
ロープを巻取装置側に送ることができる
と言うものです。
以上、お付き合い ありがとうございました。
>引取装置で増幅したという考え方になります。
本件の巻取装置と引取装置にはそれぞれに駆動モータは付いてるんですよね?
一般的に「増幅」と言う用語は乗算になります
恐らく、結果的に張力はモータ動力の加算じゃあないかな?
つまり、増幅でなくて「付加」なのでは?
どーゆーことか?
例えば具体的に2.2kwモータと3.3kwモータだったとして
2.2[kW]X3.7[kW]=8.14[kW]とはならないよね?
2.2[kW]X3.7[kW]=5.9[kW]だよね!
https://www.mitsubishielectric.co.jp/fa/products/drv/tencon/pmerit/case/index.html
ただまぁ、所謂テンションコントローラ出力にはゲイン(増幅)も付いてくるけど
アンプゲインと混同してない?
ただ、いくら計算しても実用的にはほぼ無意味でしょうけど
多くの場合、巻物系の装置では実負荷とモータ定格とは一致しない
例えば、実負荷の実測値が1.0kwでモータ定格が2.2kwだったとして
モータが大きすぎるからと言って1.5kwモータに変更すると
製品品質に問題が出たりする(製品にシワが付いたりして)
https://www.mitsubishielectric.co.jp/fa/products/drv/tencon/pmerit/case/whats/whats_tencon_ba01.html
なので、製品品質を良くするために必要以上にモータを大きくしたりする
それと、張力も一筋縄ではいかない
ニップローラのニップ圧とかでも変わるし(ローラの前後で張力が変わる)
張力は計算するものでなく実測するもの
https://www.nireco.jp/product/web/tensiton/mg-ts.html
まぁ、計算で出せればテンションセンサをケチれるけど
センサをケチって製品品質が悪くなったら元も子もない
お礼
2022/01/17 09:01
回答ありがとうございます。
論点がずれているかと思われます。
引取装置は、円筒にロープを周回させており、すべりが発生しない構造(定義)となっています。
この円筒の前後のテンションの関係は
オイラーの方程式(キャプスタン方程式)で
示すことが可能であり、
T = Tm × e^(μ×θ)
で表されます。
特定の条件下では、e^(μ×θ)は定数と考えられますので
TとTmは比例することになります。
仮に引取ローラとロープ間の摩擦係数がゼロの場合、
又は引取ローラが回転自由の場合、e^(μ×θ)が1となり
T = Tm
となり、ローラの前後の張力が等しくなります。
(小学校での滑車の両側の張力が等しいはなし)
私の考えは、製造部に対する張力は、巻取側からくる
張力に依る(比例する)ものであり、
引取ローラは摩擦力を発生させるために動かない、
又は引取を行うための回転駆動を与えているに過ぎないと
いうものです。
以上、おつきあい ありがとうございます。
お礼
2022/01/18 08:18
再度のお付き合い、ありがとうございます。
本件の目的は、技術的探究心です。
ロープ製造部-引取装置-巻取装置での
張力計算です。
説明が不足していたかもしれませんが、
本件の引取装置は、漁船に使う巻網機と原理的には
同じです。
違いは、引取装置でロープの走行速度を決めるため、
引取ローラ(キャプスタンローラ)とロープの間に
すべりは発生しません。
wikiにキャプスタン方程式があり、挿絵を見ていただければ
イメージが沸くかと思います。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AD%E3%83%A3%E3%83%97%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%B3%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
引取ローラでロープを走行させる場合もあれば、
2つの平ベルトでロープを挟んで(ニップして)
走行させるパターンもありますが、
ここでは割愛します。
以上、ありがとうございました。