写真のスキャンサイズ

＞印刷サイズがＡ４にならないのです。

使用ソフトの問題です。何を使用していますか。

スキャンした時点で、見た目のサイズと言うのは意味を持たなくなります。
画面に全体が入るように、縮小表示されているだけでしょう。

例えば、A4用紙(210mm×297mm)を、300dpiでスキャンしたとき、1インチは25.4mmですので
横: 210÷25.4×300＝2480
縦: 297÷25.4×300＝3508
2480ピクセル×3508ピクセル前後の画像となっているはずです。

もし1200dpiでスキャンすれば、各々4倍、9920ピクセル×14032ピクセルの、画像になっているはずです。
画像のプロパティを見て、取り込みdpiから計算した上記ピクセル数付近になっていれば、正常にスキャンできています。
また、ピクセル等倍表示に変更すれば、液晶モニター画面ではものすごく拡大されて、画像の一部しか見えなくなるでしょう。(液晶モニターは、通常96dpi～110dpi程度ですので)

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取り込んだ画像を、元のA4用紙に全面印刷すると、同じ大きさの画像となります。(取り込み時と同一dpiのクオリティ)
もし同じ画像を、A5用紙に全面印刷すると、その時初めて、A5の大きさとなります。(密度が√2＝1.414…倍に上がります。300dpiであれば424dpiクオリティに)

どれだけの品質で編集・印刷したいのか、それを考えて、スキャンするときのdpi数を決めてください。
当然dpiの高い方が高品質ですが、ピクセル数でもわかる通り、dpi数の2乗でデータは重くなってしまいます。(例:600dpiのデータは、300dpiのデータの4倍)

表示上のサイズですので、画面を拡大して見て下さい。