名刺(55×91)用紙が印刷出来ない誰か教えて

普通のインクジェットプリンターは、写真のＥ版より小さなものは、紙詰まりするようです。専用のカードプリンタのご購入おすすめします。

Ａ4とかＢ5とかの台紙にのっけて（動かないように工夫して）プリント位置を調整しながらできなくはないと思いますが。
めんどうくさいでしょうね。

前面カセットトレイでは無く　背面トレイに縦方向にセットされていますでしょうか？
http://cweb.canon.jp/manual/bj/ip6600d/ip6600d-qsgj.pdf
文字が横書きでも名刺用紙は縦に入れてください

写真印刷（Ｌ版用紙）は問題なしでしょうか？

2005年製のプリンターでもあり　故障の可能性も避けられない気がします（送りローラー故障）
https://www.pckaden-kaisyu.com/printer-lifespan

通過できない　目詰まりした用紙に何らかの印刷は行われていますでしょうか？
同じ部分に印刷が重なる　ある程度動いているが印刷が重なるなどの場合は送りローラーの劣化の可能性が高いです

クリーニングシートを通す事でローラー部分の埃除去はできますが
http://cweb.canon.jp/e-support/faq/answer/inkjetprinter/50547-1.html
劣化を回復させるものでは無いです

全面のカセットに用紙を入れているとか？