プリンターの赤色が印刷されない。

こんにちは。

インク詰まりの問題が無いとなると、色合いの調整で改善できますか?
本体で設定する場合は、
1.「詳細設定」が表示されている時に左側のファンクションボタンを押して、
　詳細設定画面を表示させる
2.上下のカーソルボタンを押して「手動で補正を設定」を選び「OK」ボタンを
　押す
3.上下のカーソルボタンを押して「色合い調整」の項目を選んで「OK」ボタン
　を押す
4.上下のカーソルボタンを押して「肌色 赤+1」または「肌色 赤+2」を選び、
　「OK」ボタンを押す
5.上のカーソルボタンを押して「OK」を選び、「OK」ボタンを押す

設定変更後も改善されない場合は、本体の不具合を疑ったほうがいいかと思います。

なお、PIXUS MP610は2013年9月末を以って修理対応期間を過ぎており、メーカーによる修理対応を受けることができません。
http://cweb.canon.jp/cgi-bin/e-support/repair/select/info.cgi?pr=MP610

不具合と判断できる場合には、Windows 10への対応化も兼ねて、買い替えをお勧めします。
※PIXUS MP610用のドライバーやソフトウェアはWindows 8.1までの対応のようです。対応外であるWindows 10上で今まで問題なく使用できたのは偶然だったのかもしれません。

後継機種は以下になります。
PIXUS TS8130
http://cweb.canon.jp/pixus/lineup/allinone/ts8130/index.html
〇本機種では、安定したグレー色調となめらかなグラデーションを実現するとともに、安定した色再現にも貢献するグレーインクを追加した6色ハイブリッドになります。
〇本体寸法がコンパクト化されました。
　（MP610比、設置面積約31%ダウン、体積約49%ダウン）
　MP610：横幅450mm×奥行389mm×高さ188mm
　TS8130：横幅372mm×奥行324mm×高さ139mm
〇カラー液晶モニターは4.3型に大型化され、タッチパネルを搭載。
　また、フロントパネルは角度調節が可能です。
〇Wi-Fiに標準対応し、あらかじめ「Canon PRINT Inkjet」をダウンロードしたスマートフォンやタブレットからでもプリント指示が送れるようになり、プリント指示を受けると自動で電源が入る「自動電源ON」も搭載されます。また、Wi-Fiルーターなしでも直接ワイヤレスプリントが可能な「ダイレクト接続」にも対応します。
〇プリント最高解像度、スキャナ解像度がスペックダウンします。
　プリント最高解像度
　MP610：9600×2400dpi → TS8130：4800×1200dpi
　スキャナ解像度
　MP610：4800dpi → TS8130：2400dpi
〇カラーバリエーションはブラック、ホワイト、レッドの3色があります。

http://ink-revolution.com/index.php/014-01.html
こんなのがありましたが・・・やってみられます？

マゼンダは３色とも印刷されているのでしょうか？
http://cweb.canon.jp/e-support/faq/answer/inkjetmfp/39073-1.html

パソコンは対応OSを使われていますでしょうか？
http://cweb.canon.jp/cgi-bin/download/select-os.cgi?i_cd_pr_catg=011&i_cd_pr=2551&i_fl_select_pr_catg=1

ノズルチェックは正常　メーカー提供の対応最新ドライバーに更新しても変わらない場合は　本体不具合を疑った方が良いと思います

2007年製のプリンターでもあり　本体システムエラーの可能性が高いように感じます

個人的にはメーカーサポート終了時期が買い替え時期と考えています
http://cweb.canon.jp/cgi-bin/e-support/repair/select/info.cgi?pr=MP610
プリンターの寿命