TS6130　上からの給紙の印刷ができません。

私のプリンタは後継のTS8130ですがメカ的には同じで、後トレイからの印刷は後ろトレイを事前に選択する必要があります。

・給紙口カバーが開いていると、給紙されません。かならず、給紙口カバーを閉じてください。
・給紙口カバーを閉じると、タッチスクリーンに後ろトレイの用紙情報の登録画面が表示されます。
・後トレイにセットした用紙に合わせて［用紙サイズ］と［用紙種類］を設定し、［登録］を選ぶ。
・印刷のミスを防ぐため、本製品には後トレイにセットした用紙の登録情報と印刷時の用紙設定が一致するかどうかを検知する機能があります。後トレイの用紙情報に合わせて用紙の設定を行ってください。
この機能がオンになっている場合、設定が合っていないと、印刷ミスを防ぐためにエラーメッセージが表示されますので、用紙の設定を確認して正しく設定しなおしてください。

・・・この辺をチェックしてみてください。用紙指定が下部カセットに指定されたままになっているのでは。
通信云々については前回答者さんのチェック事項を確認しましょう。

最近のプリンターは双方向通信を利用します。TS6130もそうです。
双方向通信というのはパソコン←→プリンターが双方向に認識している必要があります。
パソコンもプリンターもIPアドレスというもので相手を認識しますがどちらかがIPアドレスを見失うとこのようなことが起きます。
IPアドレスはいつも一定ではなくて電源を入れて時間が経ってアイドルが発生したり他の無線機器を接続したりすると変わってしまうことがあります。

これを回避する策はルーターに接続する全ての機器のIPアドレスを固定化(静的アドレス)することです。(AOSSやWPS/簡単接続は固定化にはならないです)
IPアドレスの固定化についてはTS6130の取扱説明書に記載があるはずです。ルーターの取扱説明書と合わせ読んで挑戦して見てください。

状況から推測するとワイヤレスルーター(Wi-Fiルーター)の不具合の可能性が高いと思われます。
ワイヤレスルーターのファームウェア更新を行って改善するかみてください。
ファームウェア更新の必要が無い(ファームウェアが最新)の場合はワイヤレスルーターの再起動(電源を抜いて１～３分経ってから電源を差す)を実施してみてください。

「プリンターと通信できません」のコメントが出る場合は、
スタート→デバイスとプリンター→通常使いプリンター→
右クリック→プリンターのプロパティ→ポートのタブで
下の方にある　□双方向サポートを有効にする　にチェックが
入っているか確認して下さい。
無ければチェックを入れて下さい。

とりあえず、ここを確認してみて下さい。