プリンターの印字不具合

テストパターンを印刷した場合にPGBKの格子が崩れたり、2重になるということでしょうか？
ヘッド位置調整を行ってもその症状が出るなら、プリントヘッドの故障やコントローラーの破損による症状の可能性があります。メーカー点検や保守に依頼することになります。（家庭用のインクジェットプリンター＜一律修理料金対応＞なら送料込みで1.5万円強で修理されます。）
https://cweb.canon.jp/cgi-bin/e-support/repair/index.cgi

上記の問題は無く、特定の印刷のみ（アプリケーションソフトやデータのみ）で発生するなら、コントロールパネルのデバイスとプリンター（Windows8/7の場合）または設定アプリのデバイス→プリンターとスキャナ（Windows10）を開き、当該プリンターを右クリック（Winodws7/8.1）またはクリックして「管理」を開きます。
印刷設定の項目を開き、基本設定タブの中の印刷前にプレビュー表示（W)にチェックを入れてから、OKで画面を閉じます。

問題が発生する印刷を実行してみて、プレビュー画面で罫線がおかしな表示なっているなら、プリンターの不具合ではなく、アプリケーションソフト側またはアプリケーションソフトで表示している画像やデータに問題があると考えられます。アプリケーションソフトの開発元などのサポートに問い合わせて対応方法を確認しましょう。（WordやExcel書式などの場合は、大抵は、フォーマット破損の可能性が高いので保存し直したり、別名で保存した後再度行えば改善するでしょう。希に別のPC等で開き保存してから、行わないと改善しないデータもあります。）

尚、PGBKインクは顔料を使っていますので、純正外のインクを使っていて且つ、印刷頻度が少ないとインク詰まりが頻繁に発生し、回復不能になりやすいので、最低でもPGBKインクだけは純正外は使わない方が良いですよ。まあ、月に数百以上印刷するなら詰まる余裕もないと思いますけど。

カスレとからならインクの問題ですが、
＞罫線がだぶって書けない
はヘッドの問題だと思います、ヘッド交換でないと、いくらインクを純正にしても変わりませんよ、ちなみにヘッドはかなり高額です。

プリンター古くありませんか、修理に出すか買い替えを

＞罫線がだぶって書けない
罫線が二重または、ギザギザと言うことでしょうか？
そうでしたら、メンテナンスで「ヘッド位置調整」がありますので
やってみて下さい。

尚、機種が書かれていないのですが、詳細を確認するには、
「機種名○○　ヘッド位置調整」で検索してみて下さい。

＞購入した純正カートリッジも同様の症状です
と言うことは、その前は互換インクだったのでしょうか？
互換インクでインクが出ないと言うことでしたら、
直る確率は低くなります。
とりあえずは、電源を切って、数時間後に確認されて下さい。

それでもダメな場合は、修理か買い換えをご検討下さい。