中古でcannon　TS5330を買いました

互換インクでは無く純正品でしたら、他の方も回答されているようにプリンターを返品するのが一番でしょう。

中古を買うにはそれなりのリスクを背負った方が良いかと思います。

新古品なら話は別ですが、中古品はほぼ使用されています。また製造から時間も経過しているので、それなりに部品の劣化は発生します.。その機器がそれまでにどれ位の使用率かは判りませんが、発送元で動作確認がされていたとしても、搬送中に破損する可能性は否定できません。

ただ、他の回答にも有りますが、インクの不具合も可能性としては有ります。しかし新しくインクを用意して確認する場合、もし機器側の不具合が原因ならインクが無駄に…。動けばラッキーと言ったところでしょうか。

中古は安いというメリットがあります。そのまま壊れずに長く使えれば良いですが、壊れた場合まず修理は不可能です(修理期間が過ぎているか、期間中でも修理費が購入価格に見合わない可能性)。

中古の場合、販売店が保証を付けても期間は短いです。いっそ動作不具合として返品、お金を足して新品を購入のほうがいいような気もしますが、如何されるかはよくお考えの上ご判断ください。

私も過去に一度だけ中古のプリンタを購入した経験があります。動作確認済み商品でしたがまともに動作しませんでした。搬送中に壊れた可能性が大です(梱包状態を見て嫌な予感がしました)。すぐに連絡して返品しましたが、大きなプリンタだったので大変でした。

購入店へ返品です。
新しいインクカートリッジを買うだけ損をした事になります。
中古品にこれ以上費用を費やす必要は有りません。

印字ヘッド一体型インクカートリッジなのでカートリッジと取付部の接点を清掃してみる。

偶然その黒インクが不良品の可能性もあるので違うインクカートリッジで試してみる。

それでも駄目なら本体に問題があると思います。

ジャンクではない、つまり動作することが保証されている
確信があるなら、素直に返品することを強くお勧めします。
プリンタの修理代は、多くの場合、新品を買うのに近い数字になるので、
無理にそれを修理に出すことで、「中古」でのコストパフォーマンスは
何の意味も持たなくなりますので。