専門学校から大学院への進学は現実的？

　ご質問者様の場合、要件は問題ないので事前審査は難しくありません。
　入試は相当問題だと思います。
　修士の場合、先生に面会して2年間の研究計画を持って行って、この計画で良いか悪いか修正を加えるかしてもらいました。もちろん学部で学んできたことを整理して。博士まで進学ご希望でしたら5年間の研究計画のうち2年間の具体的計画。
　わたしどもの分野の場合、入試は「英語で研究計画を提出すること」でしたので。研究計画書の書き方は要するに修士論文の書き方ですので、このカテで色々整理されています。
　ご質問者様の場合どうかという事があれば補足ください。
　舌足らずで申し訳ありません。

学士号を持っていれば、「１．出願資格の事前審査」でひっかかることはまずないでしょう。極端な話、文学部卒でも工学系の大学院を受けることも可能かと思います。

難しいのは入試そのものです。
どの分野のどのレベルの大学院を目指されているかにもよりますが、一般的に専門学校でやらない範囲の問題が出るはずです。

例えば、情報系の専門学校の授業はプログラミング技術そのものが中心になると思いますが、その分野の大学院は微分積分と線形代数が必須で、確率論、符号理論、グラフ理論などが選択問題なのが一般的です。

http://www.daigakuin.t.u-tokyo.ac.jp/doc/24_5_MJ.pdf

(５)専修学校の専門課程（修業年限が 4 年以上であること、その他の文部科学大臣が定める基準を満たすものに限る。）で文部科学大臣が別に指定するものを文部科学大臣が定める日以後に修了した者及び平成25(2013)年 3 月 31 日(注４)までに修了見込みの者

これは東大の工学部ということではなく

http://www.mext.go.jp/a_menu/koutou/shikaku/07111316.htm
指定された専修学校の専門課程（文部科学大臣指定専修学校専門課程一覧）を修了した者（施行規則第155条第1項第5号）
に準拠しており、他の大学院でも同様であると推測される。

学士号はなくても、上の条件を満たせば　Ok