告別式で贈り物（？）を渡すのは失礼に当たりますか

１９歳の学生です。今まで一度しか告別式に行ったことがなく、色々とマナー等調べたのですが、わからなかったので質問させていただきます。
昨日同い年の友人がお母様を亡くされたということで、びっくりしてしまいました。友人と亡くなられたお母様がとても仲良かったことなどが頭に浮かび、お母様を亡くされた当事者である彼女のほうがずっと辛いのに、私も苦しくなってしまい、どう言葉をかけたらいいのか、わかりません。
それでも、どうにかして友人の力になりたいと思い、色々と考えたのですが、彼女も好きなアーティストの本を持っていこうかと思いました。そのアーティストも家族を亡くしていますが、すごく心に光をくれるエッセイです。
ただ、本というのは趣味もありますし、辛いときに読んだことのない本を読むのもどうかと思って、彼女にそれを贈るか迷っています。告別式のときにそっと渡しても良いものなのでしょうか。また、彼女の恋人にでも預けておき、彼女が少し落ち着いた頃に渡してもらうなどしたほうが良いでしょうか。まったく見当はずれな質問でしたら、非常識で恥ずかしいのですが、どうかご回答をいただければと思います。