硬貨の引き出し

基本的にATMではお札での引出しかできません。
しかし銀行の本支店ならば、行内に1台は「両替機」が置いてあります。
キャッシュカードを使うことで、1日に1回・50枚までの両替を無料で行うことができます。
(両替機が使えるのは、銀行業務と同じ9:00～15:00であるのでご注意ください)
1日に2回以上の両替には手数料がかかります。

＞常陽銀行: 手数料のご案内
＞https://www.joyobank.co.jp/tesuryo/

「50枚」は硬貨でもお札でもその種類にかかわらず50枚なので、10円玉なら500円分、100円玉なら5,000円分の両替しかできません。
(ちなみに50枚単位の両替をすると、棒状にパック包装されたものが出てきます)
両替機の画面で細かく枚数を選べば、10円玉20枚、50円玉20枚、100円玉10枚といった両替も可能です。(合計50枚まで手数料無料)

あーでも、他行の両替機は常陽銀行キャッシュカードじゃ使えないでしょうね…。
一番近くの銀行で、口座維持手数料がかからないなら口座作って、キャッシュカードもらってはどうでしょう?

札で出てきたら、行内にある両替機で硬貨に換えればいいのでは。
どうしても、ATMでだしたいなら、硬貨で出すようにすればいい。頭のいい貴女ならそのくらい思いつくでしょ。
あるいは、買い物でレジのおばちゃんにおつりは硬貨にしてくれませんかと言えばやってくれます。混んでいないときがいいよ。500円玉と100円、10円に。

　
使おうとしてるATMが硬貨の引き出しに対応してるなら可能です。
一般的に銀行の店舗外に設置してあるATMは硬貨を扱えません。
コンビニATMも硬貨は扱えません。