共有名義の自宅のリフォームに係る名義変更

父、主人、私が共有で所有する自宅に
主人がローンを組みリフォームしました。
リフォーム後に父、私の持ち分相当に対するローン額が
主人からの贈与とみなされるということを知りました。
知っていれば先に名義変更をしていたので
税務署に問い合わせたところ、
今から錯誤登記または贈与登記で持ち分を変更すればよい(父・私の持ち分を主人へ）
とのことでした。

リフォーム金額は１４００万円。

現在の持ち分は以下の通りです。

父の持ち分　５０分の３０
主人の持ち分　５０分の１８
私の持ち分　　５０分の２

自宅の評価額（未償却残高）からすると、
父の持ち分を主人に譲渡すれば
譲渡税はかからないだろう、とのことでした。
父から主人への譲渡は下記（A)を（B)で相殺する、
という理解で正しいのでしょうか？

(A) 未償却残高（１０００万）の父の持ち分相当額　= 1000万　ｘ　30/50 = 600万
(B) 父の持ち分に対するリフォーム金額　= 1400万　ｘ　30/50 = 840万

上記をベースに、父の持ち分を主人の持ち分に移し、
主人の持ち分を５０分の４８にして問題ないのでしょうか。
私の持ち分については贈与税非課税なので
このままにしようと思っています。

登記方法に関しては、錯誤登記でも贈与登記でも安い方で良い、
後で説明できれば問題ない、と言われましたが大丈夫でしょうか？

持ち分の変更後、リフォームローン控除の申請をする予定です。

分かりにくい説明で申し訳ありません。また、誤解もあるかもしれません。
ご教示のほどよろしくお願いいたします。