車の保険料払い忘れで事故にあったら適応されますか？

保険の契約によるのですが、大手で対面契約、かつ月払いの保険会社であれば、
支払いを受けることが出来ると思います。
そうでなくても月払いで、支払いを受けることが出来る保険会社はいくつかあります。

１年ごとの契約の更新手続きを忘れて、支払いが無かった場合は状況は変わってきますが。

今月末に2ヶ月分まとめて保険料が引き落とされると思いますが、それがきちんと払えるならセーフです。

でも保険料が払えないと「遡って解約」になります。そこは甘くないんですね。今のところは保険会社も態度が優しくて「次の引き落としのときにはちゃんと残高用意しておいてくださいね」くらいですけど、カネの切れ目は縁の切れ目で、保険料を支払わないと「あー、そういうことならウチも手を引きますんで、あとは自分で頑張ってくださいね～」となってしまいます。

恐らく、督促が来る前…ということでしょう。
もしそうなら大丈夫だと思います。たぶん。。。
でも、支払われるかどうかは事故の内容次第というのは
言うまでもありませんけどね。

余計なお世話ですが、これを機に『年払い』にすることをお勧めします。

即時、滞納分の保険料を払うことで大丈夫だと思いますが、
そういう重要なこた、そこの保険会社のサポートセンターにちゃんと確認すべきだと思いますよ。