遺族年金と児童扶養手当

補足をありがとうございます。
もう少し細かく説明させていただいたほうが良さそうですね‥‥。

一口に遺族年金と言っても、遺族厚生年金と遺族基礎年金とがあります。
もし、厚生年金保険に入っていたときに夫が亡くなっていたとすると、まず、妻である質問者さんに遺族厚生年金（夫の給与額等に応じて、ひとりひとり額が異なる）が出ます。
その上で、妻に子（子は高３までであることが条件）がいる場合には、妻に対して、併せて遺族基礎年金（年額７８万１００円）が出ます。
この遺族基礎年金には子の加算額が付き、第１子・第２子ともに、年額で各２２万４５００円です。

つまり、妻（子に対する加算額が含まれているものの、あくまでも妻である質問者さんだけが支給対象です）が受ける遺族年金は、質問者さんの場合には以下の合計額です。
（金額は平成２８年度の額）

◯　遺族厚生年金‥‥年額＝不詳
◯　遺族基礎年金‥‥年額＝７８０，１００円
◯　子 の 加 算‥‥年額＝２２４，５００円 × ２名分 ＝ ４４９，０００円
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
◯　合計額　年額＝１，２２９，１００円以上（月額＝１０２，４２５円以上）

児童扶養手当は、１つの年度が８月分から翌年７月分までです。
年３回に分けて支給され、支給月は１２月、翌年４月、翌年８月の３回となります。
１２月支給分は、８月分・９月分・１０月分・１１月分としての４か月分。
同じく、翌年４月支給分は、１２月分・翌年１月分・翌年２月分・翌年３月分です。
翌年８月支給分は、翌年４月分・翌年５月分・翌年６月分・翌年７月分となります。
なお、受給資格者（この質問の場合には母）の所得（課税される所得のこと。遺族年金は非課税の所得です。）と扶養親族の数（この質問の場合には２人）に応じて、全部支給になるか一部支給になるかが分かれます（この質問の場合には、母の所得が９５万円未満ならば児童扶養手当は全部支給）。

平成２８年度の児童扶養手当の額（＝平成２８年１２月支給分以降）は、第１子が月額で４万２３３０円（全額支給の場合）、第２子が月額で５千円（全額支給の場合）です。
したがって、もし児童扶養手当の全部支給を受けられるとすると、月額で４万７３３０円となります。
（平成２８年にさらに法改正があったため、金額が変わっています。要注意。）

このとき「遺族年金の月額＜児童扶養手当の月額」となっていれば、前回の説明のとおり、
「児童扶養手当の月額－遺族基礎年金の月額」として、差額分としての児童扶養手当だけは受け取れます。
ところが、既に見てきたように、遺族年金に子の加算があるために、質問者さんの場合には「遺族年金の月額＞児童扶養手当の月額」となってしまっています。

ということで、既におわかりかとは思いますが、質問者さんの場合は該当しません。
つまり、たいへん残念ながら、差額分としても児童扶養手当を受けることはできません。

以上が、質問者さんの場合のコトの次第となります。
少々難解だったかとは思いますが、ご理解いただけましたら幸いです。