もらい追突事故で、車の便乗修理は可能でしょうか？

ディラーで見積りを出したらそこで修理です。
保険会社はディーラーへ直接修理費用を支払います。

はい。

便乗という表現が妥当かわかりませんが、事故を理由に貰ったお金で、事故によって損傷した箇所のみではなく、他の箇所も同時に修理する事は出来ますね。

はい。許されます。

その１
自動車保険で補償されるのはその事故で壊れてしまった部分の「修理代」だけです。
ここで重要なのは、補償してもらえるのは「修理代」であって、「修理」ではないのです。
その事故の部分で修理に10万円かかるならば、その「修理をしてくれる」のでなく、「10万円くれる」だけです。
その10万円を何に使おうがその人の自由です。
10万円をもとに他の箇所も直して全部で20万円を修理工場に払うもよし、直さないで10万円分ごちそうを食べてもいいですし、お金を足して改造パーツにしてもいいです。

その２
バンパーの傷を治すのは一般的にバンパー毎交換してしまうことが多いです。
他の傷も治ってしまいます

その３
部品丸ごと交換しない場合、バンパーなどは脱着の手間がかかります。
まとめて修理の場合は脱着工賃が1回分で済みます
その１で示した通り他も一緒に直してしまえば効率的で経済的です


（おまけ）よくあるトラブル
その１の仕組みを知らない人ですと、壊れたついでにカスタムパーツを買った場合に「保険金詐欺だ！」となる場合があります
派手に改造したい人はバレないようにやったほうがいいですね

補償というのは、ぶつけた事に対する賠償なので、そのお金で修理するかどうかは関係ありません。
算定基準として修理代を使っているだけの事です。
便乗修理というのはまた別問題ですが、査定にそれを入れるのではなく、単に修理代でエステで体の補修をしても構いません。
リヤをぶつられたのに、サイドの傷修理代まで乗せて請求するのはアウトです。

リアバンパーをぶつけられて交換になったときは
問題なく自分でつけた傷も直ります。

でも、自分でつけた傷か当てられて付いた傷か判断するためには
きれいにしておく必要があります。
当てられて付いた傷でも傷だらけの車ならば相手に疑問や、
「どうせ傷だらけだからいいじゃん」とかゴネられることもありえるからです。