パートタイムで厚生年金加入できる場合、国民年金は？

パートタイムの社会保険などについての質問です。

現在、とある会社で正社員として働いているのですが・・・

(1)前々からすごくやりたい事がある、したい勉強がある、いつの日かそれを仕事に繋げられたらと思っている。が、毎日疲れ切ってしまい、帰宅後バタンキューな状態。
(2)ここ数年、仕事上のストレスから体調不良が続いていて病院通い

・・・な状態でして、
かといって、生活もあるから今の仕事をすっぱり辞めるわけにもいかないし、
パートタイムじゃ厚生年金もないし少ない、給料から国民年金収めて国民健康保険も払わなきゃいけないし・・・なんて悩んでいました。
そうしたら！
うちの会社ではパートタイムでも健康保険や厚生年金に加入できるという話を
うちの会社のパートタイマーさんから聞きました。
えええ？？？まさか！！と思って話を詳しく聞いたりしたところ、
本当らしく、給与明細も見せてもらいました。
しっかり健康保険料や厚生年金(9％くらい？)も引かれていて、
健康保険証も発行されているというのです。
（ボーナスも出ていますが、これは正社員に比べると、本当に少なく
数万円程度ですから話になりません。）

で、疑問点が２つ・・・
(1)パートタイマーが健康保険に加入する場合の保険料って、
正社員に比べるとだいぶ少ないはずですが、
それでも、同様の保険証を発行してもらって３割負担で医療サービスを受けられるのですか？

(2)パートタイマーが厚生年金を支払う場合って、健康保険料と同じく
少ないはずですが、それでも国民年金は自動的に納付していることになっているのですか？

だとしたら・・・、
無理して正社員にしがみつく理由がなくなってしまうのではないか、
なんて思ってしまいました。

実は５年ほど前、別の会社パートタイムで働いていた頃があったのですが、
そのときは少ない給料から、「国民」健康保険料を払い、国民年金も納め、パートタイムだから厚生年金もなく・・・という状態だったので、なんか現状が信じられないというか・・・混乱しています。

ちなみに今の会社ではスキルを積んでいるので、
パートタイムになって体調が良くなれば、更に資格もとったりして、
フリーランス的にガンガン他社からの仕事を入れることもできます。
同時に副業もして、やりたかったこともできるかなあ、なんて思ったりもしています。


詳しくわかりそうな上司やトップの人に聞けば良いのでしょうけど、
正直、こういったことは相談しづらいです。

申し訳ありませんが、色々教えていただきアドバイスいただけると助かります。