隣家の建物の一部を壊してしまった

マンションに住んでいます。
先日、ベランダに一時的に置いておいた家具（廃棄する予定でした）が落下してしまい、隣家の建物の一部を壊してしまいました。

加入している火災保険には個人賠償特約？が付いており、加入時の代理店の担当者に問い合わせたところ、おそらく補償の対象になるだろうとのことでした。
年末年始のため保険会社の方とは細かい話ができていない状況で、年明けに詳しい話をする予定です。
保険のパンフによると、被害者側とのやりとりも、保険会社が代行してくれるような記載がありました。

落下時のことは、実は把握しておりません。
いつ、どのように落下したのか、実はわからないのです。
大きな道路もそばにあるため、騒音は常にありますし、不在がちなので、落下時にそもそも自宅にいなかった可能性もあります。
ある時ベランダを見たら、それまであった物がなかったことに気が付いたという感じです。
落下した頃には、飛行機で国内小旅行に出かけてもいます。
ひとつ心当たりがあるのが、強風が吹いた日が、一日あったことです。
（台風と呼ばれるほどの風ではなかったので、「風災」に該当しないと想像しますが）
落下した物は、細長い形で、立てかけておいたので、倒れやすい状態にしてしまっており、それは私の不注意だったと思います。
さらにベランダの囲いには、囲いがない細い部分が一か所あり、倒れた時にそこから落下し、勢いで隣家の建物に突っ込んだようです。

隣家には、謝罪に行き、修理前提で状況をとりいそぎ説明してきましたが・・
不安がいっぱいですので、下記ご教示ください。

・落下時の様子を目撃していない場合や、落下の原因がはっきりわからない場合は、補償の対象にならなかったりするのでしょうか？

・（台風とは呼べなくても）強風により落下した可能性があると保険会社の人に話したら、風災と見なされ、補償の対象とはならないのでしょうか？

・（台風とは呼べなくても）強風により落下した可能性が高いと保険会社により判断されたら、自然災害ということで、こちら側の賠償責任はなくなりますか？
（修理という言葉をこちらから口にしてしまっておりますが・・・申し訳ないとは思いますが、被害者側が保険に入っていれば、その保険の方で補償されますか？）

・ベランダに固定もせず一時的とはいえ物を置いておいたというのは、こちらの落ち度が大きいとみなされ、補償はされない場合もありますか？

・修理の業者は、加害者側で探すのでしょうか？
探す場合、どのような業者がよいでしょうか？
大手や、地元の工務店など、業者選びの条件などをご教示ください。

・エアコンの室外機らしきものにも、一部少しへこみが見られます。
これは、エアコンも取り換えてもらった方がよいでしょうか？

・修理や交換が終わり、保険会社から支払いが終わった後で、さらに被害者宅から追加で請求されないようにするにはどうしたらよいでしょうか？
（一度支払われてしまえば、その後の補償はしない等の記載が保険会社の文面にありました）
保険会社が補償するかしないかは、賠償責任の有無とは関係ない？とは思いますが、何か月、何年も経ってから、物損事故の影響によると思われる不具合が出てきたと言われても、私も払える余裕がありません。

・保険で修理費などが賄われた場合、私の今後の保険料は高くなりますか？

・やり取りの上で注意すべきことはありますか？

以上、よろしくお願いいたします。