計算式について

Question

((32℃×875L)+(44℃×100L))/975=32.4℃の式ですが((・・・）+(・・・))
ダブ(　)の意味を教えてください。
私は(32℃×865L）+　(44℃×100L)/975L=33.2℃と計算していました。

Accepted Answer

32℃より12℃温度が高い44℃の水が100Lあります。これを基準温度である32℃の水875Lと混ぜたときに何度になるかという問題ですね。

基準の温度より12℃高い水が100Lあって、基準の温度の水875Lと混ぜたときの温度は、基準の温度よりも12℃×100L／(875L＋100L)＝1.23℃高くなると求められます。

答えは、32℃＋1.23℃≒33.2℃ ではありませんか？
かっこの使い方よりも、物理現象に着目した方がいいと思います。

Answer

数式における括弧の入れ子は，{[()]} の順で用いられる方式が多数派です。
http://www.ease.org.uk/wp-content/uploads/1-4.pdf
If more than one set of parentheses is needed in a mathematical expression, use (), [] and {} consecutively from inward to outward: {[()]}.

JIS Z 8201-1981でも小括弧，中括弧，大括弧という名称は廃止されており，丸括弧，角括弧，波括弧と表記されています。

Answer

本来の表記としては下記のように中括弧でくくるべきです。
{(32℃×875L)+(44℃×100L)}/975=32.4℃

さらにその外側に括弧がある場合は大括弧[]になります。

Excelの計算式とかでは大括弧でも足りなくなることが頻繁にあるので、仕方なくすべて丸括弧()を使うことにしたのでしょうが、式を見ただけでは括弧の対応がわかりにくいですよね。

Answer

> 私は(32℃×865L）+　(44℃×100L)/975L=33.2℃と計算していました。

という計算結果であれば
((32℃×875L)+(44℃×100L))/975
を計算しているのでしょう。32*877と44*100を加えてから，その結果を975で割っていますよね。

Answer

要は「975で割る対象はなにか」を指定した()となります。
この式の場合、975で割る対象は
「(32℃×875L)と(44℃×100L)を足したもの」
となります。わかりやすく書くと
A=32℃×875L
B=44℃×100L
と置いて
(A+B)/975
を計算している、ということになります。
質問者様は「975で割る対象は(44℃×100L)だけである」と解釈をされておられるようですが、それは数式の解釈として間違っている、ということになります。

以上、ご参考まで。

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