2段3段のペルチェ素子動作の最良点

段数を重ねるのなら、吸熱容量の大きいものが土台になります。土台になる素子はその上にある素子の発熱量を上回る冷却能力があるのが理想です。そして放熱器にはそれら素子の出す総熱量を上回る冷却能力がほしいですね。

購入されたもので組み合せる1例として下から、
TEC1-07105、TEC1-03105、TEC1-00705T125を選んでみました。

1段目、最も低温にするTEC1-00705T125は2.6Wの吸熱と4Wの消費電力で合計6.6Wの発熱。
その下2段目はTEC1-03105で上のペルチェの発熱分6.6Wの吸熱と18.5Wの消費電力で25.1Wの総発熱量。
3段目のTEC1-07105が25.1Wの吸熱と42.5Wの消費電力で67.6Wの総発熱量という計算になります。
したがって、放熱器はこの熱量を放熱できる能力が必要です。

ただ、2段目、3段目は吸熱に若干の余裕があるので、消費電力もその分減らせるはずです。
また、冷却が進むにしたがって必要な吸熱量が下がり、消費電力も下がるので余裕が出るかもしれません。

ペルチェ素子で考慮することに両面の温度差と冷却能力の関係があります。両面の温度差が大きくなるにつれて吸熱能力が下がり、最大温度差付近では0Wに近くなることを覚えておいてください。このことから、各素子の受け持つ温度差を30度ぐらいずつに見積もって設計するとよいと思います。

それから両面の温度差がない使い始めの時は、低い電圧でも大きな電流が流れたと思います。出力電圧を可変できる電源装置を使うのが好ましいと思います。さらに、それぞれの素子が思い通りの冷えぐあいに持っていくために、個別に電圧をコントロールしたほうがいいと思われます。

製作上の留意点として、サイズの違う素子同士の接合面には、大きいほうのサイズに合わせた銅板を挟んで素子温度の均一化を図ります。銅板にも素子の接合面にも放熱グリスを忘れず塗ってください。このグリスの塗り方の良否で温度の下がり方も変わります。

分厚いセラミック封止のペルチェ素子での-60℃到達は難しいかも知れません。-60℃付近ではペルチェ素子の効率が大きく落ちますよ。
また高温側がファン冷却だと室温以下にはならないですから80～90℃差にしなければならないですよね。
参考に多段ペルチェを売ってるところのデータを貼っておきますね。https://www.yhtc.jp/%E3%83%9A%E3%83%AB%E3%83%81%E3%82%A7-%E3%82%B5%E3%83%BC%E3%83%A2%E3%83%A2%E3%82%B8%E3%83%A5%E3%83%BC%E3%83%AB-tec/%E3%83%9E%E3%83%AB%E3%83%81%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%97/

放熱器（ﾋｰﾄｼﾝｸ）の重要性は、前の回答者さんがご指摘の通りです。
別の視点で、ペルチエ素子の高温側と低温側を隔てる空間の熱伝達を遮るように性能の良い断熱構造を採用することも、放熱器と同等に重要です。
まずは、断熱性能の良い断熱材を採用してください。低温側は、水分が結露する可能性が高いので、断熱材には、吸水しにくい材質を選ぶ必要があります。また、高い断熱性能を得るには、ある程度の厚さも必要ですから、下図右側のように適切な厚さのヒートスプレッダでペルチエ素子を挟むような構造を採用して、断熱材を厚くするような方法も有効と思います。
断熱構造を工夫をすれば、３段ではなく、2段でも-60℃を実現できそうに思います。

電流値と段数の事ばかり気にされていますが、ペルチェ素子って熱交換なんで、結局は高温側を如何にして冷やすかという事に尽きるのではないでしょうか？

高温側の冷却方法は？

＞最大級熱：11.5W／最大温度差：65℃

高温側を氷とかで０度に冷やして１１．５W以上の電力供給すれば
低温側はー６５度程度になるハズなんだが？

憶測ですが、高温側は何もしてなくて熱いままとかでは？
最低限、巨大なヒートシンクとファン冷却は必須なんだけど
https://www.monotaro.com/g/04464879/