スリットからの流量計算

素人計算なので、見当違いの可能性がありますが、もし宜しければ参考になさってください。

次のURLの計算式を使って、幅1mの流路において、流量0.006m^3/s（＝6L/s）で、勾配0.01の場合の水深を求めると、0.0138mになります。（マニング粗度係数を0.013と仮定しました。）
https://cattech-lab.com/science-tools/uniflow-grad/

つぎに、流量0.006m^3/sと水深0.0138mから流速を求めると、0.006m^3/s÷0.0138m＝0.435m/sになります。
0.435m/sの速度で、2mm＝0.002mの幅を通過する時間は、0.002m÷0.435m/s＝0.0046s＝4.6msです。
0.0046sの時間に自由落下する距離は、1/2×g×t^2の式に数値を代入して、1/2×9.8m/s^2×（0.0046s)^2＝0.000104mと求められます。

上記から、0.0138mの水深のうち、0.000104mに相当する分が、2mmのスリットに落下すると考えられそうです。
要するに、6リットル/秒のうち、0.000104m÷0.0138m＝0.00754=7.54％に相当する約0.45リットル/秒が2mmのスリットに落下すると想定すればよさそうです。

スリットの部分では、局部的に粗度が高まるので、流速が低下して水深が増加するので、上記の値よりはある程度多くの割合がスリットに落下する可能性もあるようにも思われます。

いずれにしても素人計算ですので、ご自身で検算なさって、信用できそうか否かをご検討下さるようにお願いします。

ご質問の内容を図に表してみました。
ビルの外壁に降り注いだ雨水が、足元の地面を流れ去る際に、2mm幅のスリットからどの程度吸い込まれるかを定量化したいということで宜しいでしょうか？
言い換えれば、6L/秒の降雨のうち、どれほどの割合がスリットに吸い込まれるかということでしょうか？
考え違いがあれば、ご指摘くださるようにお願いします。

降雨は足元の地面にも降り注ぎますので、図示した内容では条件設定が不十分なように思います。