モータと減速機の選定について

負荷トルクって何ですか？
https://www.orientalmotor.co.jp/ja/tech/eng-note/vol52
減速比が大きくなるとモータートルクも大きくなりますか？
https://www.orientalmotor.co.jp/ja/tech/eng-note/vol5
「実際には、ギヤヘッドの許容トルクが決まっていて、負荷トルクには上限があるのよ。」
https://www.orientalmotor.co.jp/ja/products/detail?hinmei=3IK15GN-SW2%2B3GN30K
ギヤヘッド出力軸の許容トルク　三相200 V / 60 Hz: 2.2 N･m


ACモーター（一定速モーター） 仕様について
https://www.orientalmotor.co.jp/ja/products/ac-motors/constant-spec-guide

このモーターのギアヘッドは　3GN○○Kです。減速比31の製品はありません。許容トルクは減速比30でしたら2.2Nm（６０Hz）です。

「常に回転速度：1600/31＝51.6r/min、トルク：100×31=3100mN・Nが出ている」の認識であっていますでしょうか。

残念ながら、少々誤解なさっている部分があるようです。
回転速度は、定格負荷が掛かった場合の値であり、無負荷ならば60Hz駆動で1800rpm÷31＝58rpm近くになります。
トルクは、負荷に応じて発生するので、常に一定の値が発生する性質のものではありません。

回転速度と発生トルクを具体的にするには、負荷の回転速度に対するトルクの関係を調査なさってください。