加水分解する？

一般的に腕時計に使われる素材でカーボンと呼ばれるのは炭素繊維強化プラスチックのことです。
このプラスチックは腕時計に使うのなら当然耐水性の高い樹脂を使います。
ですから加水分解は起こしません。
ステンレスは加水分解は起こしません。
腕時計に使われる素材の中で加水分解を起こすのはポリウレタンを使ったゴムバンド位です。

有機材料、特にゴム系の材料では加水分解によって劣化することが知られていますが、無機材料ではそのように表現することは一般的ではないと思います。
https://www.doppelganger.jp/features/hydrolysis/

ステンレスも条件によっては錆びます。その際に水が関与する場合も多いでしょう。ところで、お問い合わせの「カーボン」は、どのような状態の炭素のことでしょうか？ ゴム系の有機材料には、当然にカーボンが含まれていますので、加水分解に関連するでしょう。金属のステンレスの中にも、量の多少はありますが、カーボンが含まれています。一般には、カーボン量が多い材料の方が腐食しやすい（錆びやすい）です。でも、ステンレスの場合には、加水分解という表現は一般的ではないと思います。