円盤の平行溝に回転トルクをかけた際の強度計算（ネ…

Question

円盤の平行溝に回転トルクをかけた際の強度計算（ネジ頭のマイナス溝の強度）

設計２年目です。
今回どうしてもわからない強度計算にぶちあたり、
この掲示板で質問してみようと思いました。

---以下、問題---
半径5mm、高さ20mmのSUS304でできた円柱があり、
その上部に幅5mm、深さ5mmのマイナス状の溝を入れます。

その円柱の底を固定し、
マイナス溝にマイナスドライバーみたいなものを入れてトルクをかけた場合、
何kg・cmまで変形せずに耐えれるか？
（ネジ頭とマイナスドライバーのような関係を想像してください）
---問題、ここまで---

自分は片方固定端の梁から解けないかな?と考えたのですが、
梁の横からも固定されているようで、どうもうまく強度計算できません(T.T)
もしくは面圧・・・と考えるも、いい式を見つけられず。

ちなみに全体のモノとしては、一般的なボールバルブです。
バルブを閉状態にして内圧をかけた時に、ボールがボールシールの方に押され、
弁棒を回転させる時、「ボール-シール」の摩擦のため、
回転にけっこう大きなトルクが必要となってくるのです。
そのため、弁棒上部（上記のマイナス溝）が変形してしまわないかなーっと危惧しているのです。

以上、よろしくお願いしますm(_ _)m

ちなみに溝に入れるマイナスドライバー状（下向き凸状）の形状ですが、
溝とのはめ合いは-0.3mm程度で、
長さは、溝より長いとします。

Answer

素材の耐圧力×接触面積×有効半径≒最大耐トルク、
素材が耐えられる圧力≒弾性限界の応力、
有効半径≒接触領域の重心までの半径、
でざっと計算できます。

大きなトルクを受け持たせるには、
工具との接触領域の面積と有効半径の積が
大きくなることが必要です。

実際の接触の面積は、部品公差や弾性変形によっても影響を受けます。

また、負担している部分の形状が細かい突起の場合、
長く突き出している場合には、それぞれ剪断、曲げの
変形影響も計算しなくてはなりません。

あくまで、概算です。

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