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水中物体の圧力とは？
2023/09/06 13:27
- 薄鋼板で製作した中空密閉構造の立方体を水中に沈めると、立方体の側面にかかる力（圧力）を求める方法を教えてください。
- 水中にいるとき、物体の側面には水圧がかかりますが、その力を求めるためにはどうすればよいでしょうか？
- また、人間の体にかかる気圧についても教えてください。体の内部からも同じ圧力で押し返されているのでしょうか？
水中で物体の側面にかかる圧力
2005/08/04 09:35
こんにちは。
もしかしたら基本的なことかもしれませんが、ご教示いただ
けると幸いです。
薄鋼板で製作した中空密閉構造の立方体（一辺の長さｄ）を
水中に深さｈまで沈めたとします。
（立方体の平面は水面と平行にあるとします。）
この時、立方体の側面にかかる力（圧力）を求めるには
どうしたらよいのでしょうか？？
有識者の皆様。
まずはお礼が遅くなったことをお詫びいたします。
昨日、急な出張でサイトにアクセスできない間に、多くのご回答
をいただきありがとうございます。
本来なら一人一人にお礼の連絡をすべきところですが、代表で
追記欄にお礼を記載させていただきます。
本当にありがとうございました。
「同じ深さなら、側面、上面、下面全て同じ水圧」というのは知り
ませんでした。
今回はいい勉強をさせていただきました。
（ただ、側面が上面および下面と同じになる理由がイマイチ理解
できておりませんが・・・（＾＾；；）
さて、無知ついでにさらに素朴な疑問をさせてください。
地表上はおおよそ1ｋｇ/ｃｍ2の気圧があると思います。
この圧力は人間の体にもかかっていると思いますが、感じとる
ことができません。
これは体の内部からも同じ圧力で押し返しているからでしょうか？
それとも・・・？？？
質問者が選んだベストアンサー
（基本概念）水の比重は1ですので、1cm立法の水の重さは1g。したがって水面下1ｍ（100ｃｍ）では、1cm平方当たり（1ｇｘ100cm＝100g＝0.1kg）の水の重さが圧し掛かります。これが水圧（kgf/cm2）です。水圧は同じ深さなら、側面、上面、下面全て同じ水圧です。一辺dcmの立方体であれば上面・下面にｄcmの深さの差が生じますので、その水圧の差はｄ（ｇ/ｃｍ2）になります。これにｄｃｍ2をかければ浮力です。側面の水圧は上下方向に働きませんので浮力に無関係です（圧力は面に対し垂直に働きます）。
（一般式）側面位置任意の水圧：P＝ｈ+a（ｇ/cm2）、ｈは立方体上面までの水深（cm)、a（ｃｍ）上面からの側面を下った距離（0～ｄ）。
側面への圧力；F＝（ｈ+ｄ/2）ｘｄｘｄ（ｇ）
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（追記のご質問について）
ニュートン力学の基本で反作用の定理があります。作用した力は相手から同じ力で押し返されるに該当します。1kgf／cm2の気圧を実感する方法として、鼻と口を塞いだ状態で、胸とお腹を同時に膨らまそうとしてみてください。気圧に押され不可能です。
途中から失礼致します。
＞この圧力は人間の体にもかかっていると思いますが、感じとる
ことができません。
高速エレーベータに乗って展望台に移動したり、
飛行機で離着陸するときに、
鼓膜がツーンとするのがこの気圧差です。
＞同じ深さなら、側面、上面、下面全て同じ水圧というのは知り
ませんでした。
水圧を受けるところが点と考えればわかりやすくありませんか？
上面、下面、側面と考えると、
明らかに水深が同じとは考え辛いですね。
点と考えれば面に悩まずにすむと思うのですが…
＞これは体の内部からも同じ圧力で押し返しているからでしょうか？
http://www.medic.ne.jp/Student/Lecture/981030kankyo/sld018.htm
を参考までに…
お礼
2005/08/09 11:18
JJUJ様
ご回答ありがとうございます。
追記欄に記載していただいたサイトはじっくりと拝見
したいと思います。
＞地表上はおおよそ1ｋｇ/ｃｍ2の気圧があると思います。
この圧力は人間の体にもかかっていると思いますが、感じとる
ことができません。
これは体の内部からも同じ圧力で押し返しているからでしょうか？
それとも・・・？？？
高山病や潜水病を考えましょう。人は1気圧の環境下に育つように
進化してきたとでも考えましょうね。USAの大リーグの高所にある
野球場はホームランがよくでると言われていますが。
お礼
2005/08/05 18:58
m-sudo様
度々のご回答ありがとうございます。
ようは「慣れ」の問題というところでしょうか（＾＾；；
高所でホームランが出やすいのは、高い所は気圧が低い
ためボールにかかる圧力（抵抗力）が低くなるからですね。
いろんな考え方がでていますね。単に結論を得るなら
flowertecさんの式でよいはずです。(念のため）
尚、単位の取り扱いには注意しましょう。
flowertecさんの途中計算を書込みいたします。
アルキメデスの定理より
水面下での圧力は（水の比重1）
Ｆ＝Ｈとなります。
これをｈからｈ+ｄの範囲で積分します。（幅1、深さｄの圧力を求めるため）
∫ＨｄH＝[H^2/2]・・・・ (d～ｈ+ｄ）
＝1/2｛（ｄ+ｈ）＾2-ｄ＾2｝＝1/2（2ｈｄ+ｄ＾2）
よって
ｈｄ+ｄ＾2/2が得られ
これに幅ｄをかけると
ｈｄ＾2+ｄ＾3/2＝（ｈ+ｄ/2）×ｄ＾2
が答えとなります。
間違えていました。
ｈからｈ+ｄの範囲です。
∫ＨｄH＝[H^2/2]・・・・ (ｈ～ｈ+ｄ）
＝1/2｛（ｈ+ｄ）＾2-ｈ＾2｝＝1/2（2ｈｄ+ｄ＾2）
申し訳ありません。
お礼
2005/08/09 11:40
flowertec様
度々のご回答ありがとうございます。
すいません。 胸とお腹を同時に膨らまそうとする
こと自体ができないんですけど・・・（＾＾；；
レントゲン前に空気をたくさん吸う要領でいいのですか？
それなら口と鼻をふさいでいると無理ですね。