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水中物体の圧力とは?
2023/09/06 13:27
- 薄鋼板で製作した中空密閉構造の立方体を水中に沈めると、立方体の側面にかかる力(圧力)を求める方法を教えてください。
- 水中にいるとき、物体の側面には水圧がかかりますが、その力を求めるためにはどうすればよいでしょうか?
- また、人間の体にかかる気圧についても教えてください。体の内部からも同じ圧力で押し返されているのでしょうか?
水中で物体の側面にかかる圧力
2005/08/04 09:35
こんにちは。
もしかしたら基本的なことかもしれませんが、ご教示いただ
けると幸いです。
薄鋼板で製作した中空密閉構造の立方体(一辺の長さd)を
水中に深さhまで沈めたとします。
(立方体の平面は水面と平行にあるとします。)
この時、立方体の側面にかかる力(圧力)を求めるには
どうしたらよいのでしょうか??
有識者の皆様。
まずはお礼が遅くなったことをお詫びいたします。
昨日、急な出張でサイトにアクセスできない間に、多くのご回答
をいただきありがとうございます。
本来なら一人一人にお礼の連絡をすべきところですが、代表で
追記欄にお礼を記載させていただきます。
本当にありがとうございました。
「同じ深さなら、側面、上面、下面全て同じ水圧」というのは知り
ませんでした。
今回はいい勉強をさせていただきました。
(ただ、側面が上面および下面と同じになる理由がイマイチ理解
できておりませんが・・・(^^;;)
さて、無知ついでにさらに素朴な疑問をさせてください。
地表上はおおよそ1kg/cm2の気圧があると思います。
この圧力は人間の体にもかかっていると思いますが、感じとる
ことができません。
これは体の内部からも同じ圧力で押し返しているからでしょうか?
それとも・・・???
質問者が選んだベストアンサー
(基本概念)水の比重は1ですので、1cm立法の水の重さは1g。したがって水面下1m(100cm)では、1cm平方当たり(1gx100cm=100g=0.1kg)の水の重さが圧し掛かります。これが水圧(kgf/cm2)です。水圧は同じ深さなら、側面、上面、下面全て同じ水圧です。一辺dcmの立方体であれば上面・下面にdcmの深さの差が生じますので、その水圧の差はd(g/cm2)になります。これにdcm2をかければ浮力です。側面の水圧は上下方向に働きませんので浮力に無関係です(圧力は面に対し垂直に働きます)。
(一般式)側面位置任意の水圧:P=h+a(g/cm2)、hは立方体上面までの水深(cm)、a(cm)上面からの側面を下った距離(0~d)。
側面への圧力;F=(h+d/2)xdxd(g)
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(追記のご質問について)
ニュートン力学の基本で反作用の定理があります。作用した力は相手から同じ力で押し返されるに該当します。1kgf/cm2の気圧を実感する方法として、鼻と口を塞いだ状態で、胸とお腹を同時に膨らまそうとしてみてください。気圧に押され不可能です。
途中から失礼致します。
>この圧力は人間の体にもかかっていると思いますが、感じとる
ことができません。
高速エレーベータに乗って展望台に移動したり、
飛行機で離着陸するときに、
鼓膜がツーンとするのがこの気圧差です。
>同じ深さなら、側面、上面、下面全て同じ水圧というのは知り
ませんでした。
水圧を受けるところが点と考えればわかりやすくありませんか?
上面、下面、側面と考えると、
明らかに水深が同じとは考え辛いですね。
点と考えれば面に悩まずにすむと思うのですが…
>これは体の内部からも同じ圧力で押し返しているからでしょうか?
http://www.medic.ne.jp/Student/Lecture/981030kankyo/sld018.htm
を参考までに…
お礼
2005/08/09 11:18
JJUJ様
ご回答ありがとうございます。
追記欄に記載していただいたサイトはじっくりと拝見
したいと思います。
>地表上はおおよそ1kg/cm2の気圧があると思います。
この圧力は人間の体にもかかっていると思いますが、感じとる
ことができません。
これは体の内部からも同じ圧力で押し返しているからでしょうか?
それとも・・・???
高山病や潜水病を考えましょう。人は1気圧の環境下に育つように
進化してきたとでも考えましょうね。USAの大リーグの高所にある
野球場はホームランがよくでると言われていますが。
お礼
2005/08/05 18:58
m-sudo様
度々のご回答ありがとうございます。
ようは「慣れ」の問題というところでしょうか(^^;;
高所でホームランが出やすいのは、高い所は気圧が低い
ためボールにかかる圧力(抵抗力)が低くなるからですね。
いろんな考え方がでていますね。単に結論を得るなら
flowertecさんの式でよいはずです。(念のため)
尚、単位の取り扱いには注意しましょう。
flowertecさんの途中計算を書込みいたします。
アルキメデスの定理より
水面下での圧力は(水の比重1)
F=Hとなります。
これをhからh+dの範囲で積分します。(幅1、深さdの圧力を求めるため)
∫HdH=[H^2/2]・・・・ (d~h+d)
=1/2{(d+h)^2-d^2}=1/2(2hd+d^2)
よって
hd+d^2/2が得られ
これに幅dをかけると
hd^2+d^3/2=(h+d/2)×d^2
が答えとなります。
間違えていました。
hからh+dの範囲です。
∫HdH=[H^2/2]・・・・ (h~h+d)
=1/2{(h+d)^2-h^2}=1/2(2hd+d^2)
申し訳ありません。
お礼
2005/08/09 11:40
flowertec様
度々のご回答ありがとうございます。
すいません。 胸とお腹を同時に膨らまそうとする
こと自体ができないんですけど・・・(^^;;
レントゲン前に空気をたくさん吸う要領でいいのですか?
それなら口と鼻をふさいでいると無理ですね。