硬さ試験の順番と誤差：ブリネル硬さ、ロックウエル硬さ（Bスケール）、ロックウエル硬さ（Cスケール）、ショア硬さ

mk1954さん、DMさんがすでに解答しておりますが、試料に応じて使い分けるべきで、誤差を問題にするのではないと思います。
ちなみに
ロックウェルＢスケールは銅合金、軟質鋼、可鍛鋳鉄、Ａｌ合金に用いる。ＣスケールはＨＲＢ１００以上の材質に用いる。
ショア硬さは跳ね返りで測定するので表面にほとんどキズがつかない。
　（つまり製品の検査などに適する）
ブリネルとショアは試料の表面仕上げ状態の影響大、またブリネルはくぼみの直径の読み取り誤差が影響する。
同じ試料を同じ硬さ試験機で測定しても差は出ます。それが誤差なのか、試料そのものの、測定する場所による差なのかわかりません。差が気になるのであれば数回測定して平均を求める方法もあります。
なぜ、誤差を気にしているのか、試料の材質、硬さ、形状、厚み、などを具体的に掲示すれば、的確なアドバイスを頂けると思います。

測定誤差については先に記述しているように、ブリネルはくぼみの大きさを測定するときの測定誤差が考えられます。
同じ試料で差がでる理由は
１、完全に均質な金属組織はあり得ないので、測定する部位により、炭素の固溶、結晶粒の粒度、非鉄金属結晶の分散状態、転位の状態により表面の硬さが均一ではない
２、表面あらさもミクロでは異なるので、測定結果に影響する。
だと思います。引張試験と違い、硬さ試験はミクロの要素の影響が大きいので差が出ると思いますがいかがでしょうか。

答えにくい質問です
経験からお答えします
ブリネル→母材硬度測定
ロックウエル　B→非鉄金属
ロックウエル　C→鉄鋼
ショア→鉄鋼焼入れ硬さ　に　各々使用していました

圧子も荷重も測定方法も皆異なるものを一概には答えられないと思います
同一のテストピースを何回か測りその値のバラツキ具合を体験してはどうですか
株式会社 山本科学工具研究社（千葉）の試験片がお勧めです

各測定方法　硬度のスケールの概念が異なりますのでバラツキの幅が同じでも誤差の出易さが同一とはなりません

誤差としてはｼｮｱｰ硬さ計が1番でやすい
（特に、ＨＳＣは、目測です）
其の他の試験機は押し込み深さを読み取り
数値化しますから誤差としては少ない。

但し、注意すべきは被測定物の厚みとか
大きさとか、材料の有効厚みのﾊﾞﾗﾂｷとか
縷縷、注意を要します。
例えば、ｼｮｱｰだとそのものの厚さが10ｍｍ以上
なければ「反発力」ですから母材の硬さが影響します。
つまり同じ母材でも、被測定物の有効厚に変動あれば
それなりの硬さの差として出ます。