金属材料をつぶす力の算出方法

Question

はじめまして。初めて質問いたします。

材質　A1050で、板厚が2.0ｍｍ±0.025という図面がありまして、材料屋さんに聞くと、JISでは板厚2.0ｍｍなら出来てくる材料の公差は±0.08になると聞きました。

マイナス公差は縮める（－0.02）としても、公差幅が少なくなると材料費がたかくつくのでプラス公差側は、ある程度（+0.05ぐらい？）見ようと思っています。

もし、プラス公差一杯にあがってきた場合、この材料をつぶす時に、どれだけの力がいるか計算式がわかりません。（あまり大きいプレスがないものですから。。。。）ちなみに、大きさは、20ｍｍ角です。

どなたか、お知りになっている方がいらっしゃればお教えください。
よろしくお願い申し上げます。

Accepted Answer

弾性変形と塑性変形の説明などは添付URLで分かり易く解説あります。
また、塑性変形による応力とひずみの実験値と数式モデルのグラフと
数式もありますので質問の回答にはぴったりではないでしょうか？
この資料によると、A1100に於けるひずみと応力の関係は
σ＝175（εp）^0.29
のようですね
で、今回の例を計算すると
必要なひずみεp＝最大公差0.08-必要最大公差0.025
　　　　　　　＝0.055mm
この時の応力σ＝175（εp）^0.29
　　　　　　＝175*0.055^0.29
　　　　　　＝75.5MPa（75.5N/mm^2）
この時に必要な力F＝σ・Ａ／9.8
　　　　　　　　＝75.5MPA*20*20/9.8
　　　　　　　　＝3082kgf
　　　　　　　　≒3ｔ
意外と小さい力となりますね

Answer

材料をつぶす力が分かっても、求める公差内に入れることは
できないですよ。
力と歪量の関係に関するノウハウなければ。
基本式は
Ｅ＝σ／ｅ
σ＝Ｆ／Ａ
Ｆ＝Ｅ・ｅ・Ａ

Ｅ：ヤング率、σ：応力、ｅ：ひずみ、Ｆ：力、Ａ：面積

但し、弾性変形と塑性変形の兼ね合いで板厚の寸法が決まりますので
試行錯誤が必要な可能性あることは、時間・費用的に見る必要あると
思います。

上記の式は比例限度内での力と歪の関係式ですので、
塑性変形では上記関係を超える所の話です。
よってもっと大きな力が必要です。
また、塑性変形の場合の力と歪の関係を表す式は知りません。
表すことは出来ないように思います。

Answer

私も計算式までは分かりませんが、基本的にプレスで鉄板をつぶすにはかなりの力が要ると思います。（プレスにかなりの負荷がかかります。）私の感覚では60トンもあれば十分つぶれるかな？という感覚です。
そして、鉄板をつぶす金型にもかなりの強度が必要です。（簡単に出来ると思ったら大間違いです。）

費用がかかっても、公差幅の少ない材料を購入するほうが無難だと思います。

参考になれば幸いです。

金属材料のつぶし力の計算方法と公差について