ターンテーブルをシリンダーで180°平面反転駆動

Question

回転部重量はテーブル込みで２ｔぐらいです、直径2．5ｍ
これをラック＆ピニオンでラックをシリンダでスライドさせて5秒くらいで180°反転させたいのですが、シリンダーのパワーはどのように算定すればよいでしょうか？　
重心はセンター軸上にあります

Accepted Answer

回転物の場合、慣性モーメントが大きく影響し、質問の条件だけでは慣性モーメントが計算できませんので、仮に2000Kg、直径2.5ｍの密度一様な円柱と仮定すると、慣性モーメントIは
I = 1/8MD^2 = 2000 x 2.5 x 2.5 / 8 = 15625 Kgm^2
遥動角度は3.14rad、加減速時間を1.5秒、定速回転時間を2秒として
最高角速度は0.89rad/s、角加速度は0.40rad/s^2となる。
最もトルクの必要なのは加減速時であるのでそのときのトルクTmaxは
Tmax = I x ωdot x SF(2程度) = 15625 x 0.4 x 2 = 12500Nm
ここで、ピニオン径を800mmと仮定すると、
最高角速度の時の接線速度は
0.89/6.28 x 0.8 x 3.14 = 0.356m/s
加速に必要な接線力は
12500 X 1000 / 400 = 31250N = 303.8Kgf 100mmのシリンダ
必要なストロークは
0.8 x 3.14 x (180/360) = 1250mm
100mmのシリンダを35cm/秒で走らせるのは、結構大変かも。
実際は、これに回転摩擦抵抗分の付加が乗るけど微々たる物。

こうなると安全上の問題は無いですか？
エアー抜けした時の速度制御考えると恐ろしい物が有りますが、
私なら速度制御確実な電動にします。

上の投稿、慣性モーメントの桁間違いでした。
1562.5Kgm^2です。後は推力計算に効いてくるけど、
必要なのはφ50程度のシリンダになる。
こんな大きなシリンダいるのかな？と思いながら書いてたけど
やっぱ間違い、失礼しました。

>0.89/6.28 x 0.8 x 3.14 = 0.356m/s
rad表記では、360度は2π=6.28(rad)、最高角速度は0.89(rad/sec)
800mm径のピニオンと仮定したので、周長は0.8ｘ3.14(m)、これらから計算でいいですか？

>Tmax = I x ωdot x SF(2程度) = 15625 x 0.4 x 2 = 12500Nm
SFは安全率。これはいろんな考え方があるし、本人のポリシーもあるし、、
今回2で計算したのは、動かなくても壊れない、落ちないから。
生命にかかわる（リスクが大きい）場合などは大きくとります。

>12500 X 1000 / 400 = 31250N = 303.8Kgf 100mmのシリンダ
上の式で必要なトルクは12500Nm（前回書いたようにこれは桁間違いでしたが
とりあえずそのままでいきます）ですので、ピニオンの半径で割っただけです。Nではわかりにくい（苦笑）のでKgfにして、あとは300Kgfの推力を得られるシリンダーを選定しただけです。
念のため、シリンダーの推力は1/4πD^2ｘ圧力で求まりますが、100φの場合
1/4x3.14x10(cm)x10(cm)x圧力(x0.1MPa)=78.5(cm^2)x圧力(x0.1MPa)
したがって、300Kgf以上の推力を得るには100φのエアシリンダで0.5MPa以上のエアー圧があればよいです。

あれま、マタマタ小数点ミスですね。すいません。
（なれない電卓使うとだめですね、言い訳ですが）

Answer

既に良回答は出ていますが

運動方程式
http://home.catv.ne.jp/hh/toku/jdsgn/undou/undou.htm
慣性モーメントとGD2 
http://www.yushin-brake.co.jp/html/p14.html

上記の計算がめんどくさいなら↓自動計算してくれます
http://www3.jp.nsk.com/psmotor/SelectDriveSystem.html

回答（２）さんの式の中での問題は加速時間1.5秒　
加速はまだ絞り弁等で工夫して出来るでしょうけれど
減速時間はショックアブソーバくらいしか方策を思い付かないが？
エアシリンダで加減速時間を制御するのは至難の技と思う

回答（１）さんの式は所謂簡略式ですね
（イナーシャと加速度を無視した計算）
比較的イナーシャが小さく速度もゆっくりならそれでも構いません

５秒で半回転が遅いか早いかですが　
直感的に２ｔの物体を加減速させるには高速領域に入ると思う

そもそも何故エアシリンダ駆動にしたいのでしょう？
普通なら何も考える事なくモータ駆動にするのですが
コストダウンのつもり？
憶測ですがモータ駆動の方が安価と思う

そもそも何する機械？
タワーパーキングに付いてるターンテーブルみたいですが

Answer

先ず、回転テーブルは、ベアリングの上にあると仮定して、ベアリングの摩擦係数を調べます。 <ボールを使用したベアリングなら、ころがり摩擦係数なので、0.05と仮定> 次に、回転テーブルは、（重量×摩擦係数）で動くので、2000kg×0.05 ＝ 100kgで動きます。 ≪100kg×（2～3）の出力がでる、シリンダを選定する≫が、回答かな。そして、空圧シリンダを使用なら、ラックの動作速度は、100mm/sec程度とします。すると、『5秒くらいで180°反転させたい』仕様があるので、ピニオンの条件は、『ピニオンのピッチ円直径の周速度が100mm/sec』と『5秒くらいで180°反転させたい』となります。< 1秒で36°動く、これは円周の1/10 > π×ピニオンのピッチ円直径×1/10 ＝ 100mmにて、ピニオンのピッチ円直径は320mm 程度が適当かな？最後に、ラックのモジュール（歯幅）を100kg×（2～3）でもＯＫなサイズにして、ピニオンにも反映する。当然、両端停止位置には、ストッパーとショックアブソーバーを取り付ける。が、この物件の計画（仕様詰め）かな？

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