誘導加熱用コイル冷却水量の計算方法

Question

誘導加熱装置の導入を検討しています。
メーカによれば加熱用のワークコイル（銅パイプ）を冷却するため
冷却設備を用意する必要があるとのことでした。
ポンプの選定にあたり銅パイプに流す冷却水の必要流量（リットル/分）
を知りたいのですが計算する方法はあるのでしょうか？

誘導加熱機周波数：50kHz
電流値：200A
運転：上記電流値にて8時間連続運転
コイル（銅パイプにて製作）：外径4φ（肉厚1ミリ）
コイル長さ：約15メートル
冷却水温度：25℃

Answer

誘導加熱装置の導入において冷却装置を使用者側で用意せよということですが、冷却水の流量についてもメーカが技術を持っていると思うので、仕様に
ついてはメーカから出して貰うのが良いと思います。
冷却量を計算するとなると、コイルの発熱分のみを冷却を考えた場合次のようになると思う。
実際には加熱対象からの輻射があるのが、輻射分は断熱材で断熱して無視できるものとする。（自信がないので参考まで、伝熱に詳しい人に相談して下さい。）
(1)コイルの発熱量の計算で、コイルの抵抗値を幾らと見積もるかが問題で
　抵抗値ＲはＲ＝ρ・Ｌ／Ａで計算できるが、５０KHzの電流を流すことで浸透深さδは銅の場合、0.3ｍｍであるから、A=２πｄδ＝２π・４・0.3＝7.54ｍｍ＾２でR=1.72Ｅ-8＊１５／7.54Ｅ-6＝0.034Ωとなる。
実際はもう少し小さくなるのでは？。（この辺はメーカが詳しいと思う。）
（銅のρは1.72Ｅ-8Ω／ｍ）
(2)コイルの発熱量Ｗは
　Ｗ＝Ｉ＾２・Ｒ＝２００＾２・0.034＝１３６０ｗ⇒３２４cal／sec
(3)冷却水の温度上昇を１０℃とすると水量は1.94ｌ／minでパイプ内の流速は10.3ｍ/secになる。（伝熱的な検討が必要）

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