共振周波数について設計の根拠となる資料を教えてく…

Question

共振周波数について設計の根拠となる資料を教えてください。

自動車の電気部品を設計しています。
アルミダイキャストのケースとプレス加工のブラケットで質量は軽くしたいので形状を工夫して共振周波数をできるだけ高くしたいと考えています。
剛性を上げれば共振周波数は上がると思うのですが、ビードをどこに入れるとどの程度の剛性が上がるとか、ここは剛性に影響ないから軽量化のために肉盗みをしていいとか判断がつきません。またどのような資料で勉強したらよいかもわかりません。

ですので以下の２つについて設計の根拠となる資料を教えてください。
?ビードで補強するなど共振周波数を高くする方法
?ＦＥＭではなく共振周波数がいくつか見当をつける計算方法

よろしくお願いします。

Answer

もう３０年近く昔の現役時代ですが、
二輪車のエンジン部品の軽量化設計で、固有振動数を推定し、
リブの位置や形状の設計に役立てた経験があります。

> 共振周波数がいくつか見当をつける計算方法
参考にした文献は、「機械振動学」関口久美著　朝倉書店
（現在は、もう、絶版かも？）

計算での結果と、現物をハンマリングして調べた実験値とを突き合わせ、
適当な修正係数を導き出しておき、試作品の予測を行いました。
結果が非常に良好でした。

後に、会社の解析チームの協力を得てＦＥＭとの突き合わせも行い、
設計標準をまとめ上げるのにも貢献できました。

> ビードで補強するなど共振周波数を高くする方法
ａ）広い平面を作らずに、可能なら曲面に変える。
ｂ）リブは、むやみに多くしても効果無し。
　　全体の肉厚を増やした状態に収束してしまう。
ｃ）リブの高さを増すのは有効だが、成型性を考えれば自ずと制限がある。
ｄ）リブは、強度の有る取り付けボスと面をつなぐ、と考えて入れる。
ｅ）円形のリブは、同心円にはしない。（新たな共振点が出来る。）
　　中心をずらした円とし、囲まれる平面の形を、全部、変える。

こんなところかな？

そぅそぅ、ＡＤＣの材質検討も行いました。
当時、ホンダさんのＡＤＣ材には、制振性を増す為か、
Ｃｕが比較的多めに添加されていました。
振動減衰には、効果が高かったと記憶しています。

> a)～e)は何か根拠となる資料とかありますか？

はぁ～ぃ、御返事申し上げます。
半分は経験によるものですが、もう半分は解析結果です。

具体的には、
ａ）平面よりも球殻の方が強いのは御存知ですよね？
　　単純な平板ではなく、Ｒ２０００～等の大きなＲで曲面にします。
　　振動関係の書籍にある手法です。
ｂ）リブは、一定数より多くしても効果無く、肉厚増に収束する
　　これは、当時、社内でＦＥＭでの解析結果です。
ｃ）リブの高さ増は有効。成型性の制限がある。
　　ダイキャストにせよ、プレスにせよ、むやみに高くは出来ませんよね？
　　高さ増が有効なのは、同様に解析結果に依ります。
ｄ）リブは、取り付けボスと面とをつなぐ
　　ケースの固定用に設けたボスは丈夫です。これと面を結ぶのです。
　　面の振動を押さえる効果が期待出来ます。これは経験的に。
ｅ）円形リブは同心円にしない。
　　先ず、基本的に、放射状のリブと円形リブとで、大きな面を分断します。
　　面は小さい方が共振周波数が高くなり、振幅も小さい。
　　しかし、同心円では同じ形の面が多数出来上がる。
　　これらが或る振動数で同時に振動したら、元の木阿弥。
　　円の中心をずらし、リブで囲まれる平面の形を全部違ったものにします。
　　面は別々に振動するので、周囲のリブや面が押さえる側になります。

重要なのは、計算値とハンマリングテストとの相関を取った事と、
更にＦＥＭで解析した事です。
直感的な感覚を、数値で裏付けた点です。
こういうのが、ノウハウになっていきます。

> 設計時に上司に必ず設計根拠をを問われます。
良き上司ですね。（厳しいけれど、やがて部下に実力がつくでしょう。）
設計者は、思いこみや山勘だけで図面を起こしてはなりませぬ。
必ず、理論的なバックグラウンドを備えましょう。

でも、直感で強度アップ出来る！っていう判断をつけられる技量も大事。
何か、一度、じっくりと防振設計の文献でもあたってみて下さい。
頑張ってね。

Answer

単純な

棒
プレート

固有振動が問題になる
バネ
などは
計算で求められると思いますが

アルミダイキャストのケースなどは、
FEMなど解析ソフトでないと計算できないと思いますが

共振周波数の設計根拠となる資料とは？