大きめの板の孔加工は、どのような機械で加工するのでしょうか？

　穴径がわからないので何とも言えませんが、レーザー加工機であれば定尺材をそのままセッティングできるので穴加工は可能です。精度についてはギリギリだせるかどうかです。（穴径やピッチによって変わります）
　フライス等でやる場合も薄板なので固定をどうするか？が問題だと思います。また既出の回答であるパンチングメタルも検討の一つだと思います。
　下記にパンチングメタルの一例あげます。

穴径は？
穴径の公差は？Ｈ７くらいですか？
穴のピッチは？当然ピッチが大きいほど困難です。
ピッチが大きい場合恒温室での加工、測定が不可欠です。
穴は材料のどのへんに（端っことか真ん中付近とか？）
穴数は？
加工はＮＣ（マシニング）でツールは超硬がベスト。
穴径にもよりますが一発加工でもいけるかも。
材料のクランプも大事です。
歪をいかに少なくクランプするかが精密加工のツボです。
測定手段は？
穴径はピンゲージでＯＫですがピッチは穴数が多い場合は三次元測定器がないと無理です。そんな大きい三次元は？三次元は高価で測定に高度の熟練を要します。
仕事として加工する以上品質保証が一番大事です。
まず最初に測定手段から検討してください。
どのような用途に使用の部品なのかわかれば使い勝手を考慮したそれなりの回答がありますが。

加工方法の回答にはなりませんが・・・

穴の位置（距離）や大きさ、加工後の使用環境や使用方法が
分からないので外してるかも知れませんが
例えば、温度変化の有るような環境で使用する場合、
今の公差がどの程度意味を持つか検討されては如何でしょうか。
また、板を分割して加工し組立の段階で調整するとか
穴位置の精度を担保できる別部品の追加で補うとか
総合的に設計を見直すと行った方法も採れないでしょうか。

パンチングメタルの会社に依頼してはどうでしょうか。
t3はわかりませんが、弊社ではt0.4～t2の定尺材のパンチングをお願いしてます。