レンチとスパナの違いについて

アメリカン・イングリッシュとブリティッシュ・イングリッシュみたいですね。

日本で使用する場合（仲間内でも）は、使い慣れた方で良いのでは？

スポーツのサッカーも、英国ではフットボールです。
日本では、SC；サッカークラブ、FC；フットボールクラブとありますが、
一般的には、サッカーの用語を使用します。

『レンチ』も『スパナ』も同じものです。違いはありません。
使い分けとしては一般的に呼ばれている呼び方で良いと思います。

正確には、米(ｱﾒﾘｶ)では『レンチ』、英(ｲｷﾞﾘｽ)では『スパナ』と呼んでいるようです。

『六角レンチ』はJISでは確かに『六角棒スパナ』と表記していますが、一般的には『六角レンチ』でしょう。
ちなみに『モンキーレンチ』は『自在スパナ』とも呼びます。
一般的には『モンキーレンチ』ですが．．．
他にも『ボックスレンチ』→『箱スパナ』
しかし、『ソケットレンチ』、『トルクレンチ』は『ソケットスパナ』、『トルクスパナ』とは呼ばないようです。

ＪＩＳを細かく調べた人がいました。そこでも混同が見られます。

どちらでも良いはずです。
特に略し易さから『パイレン』『板スパ』と使いますが、六角レンチの略称は聞きませんねえ。

レンチと言えば幅広い意味だと思います。
スパナもレンチの一種類でしょう。
ネジを締める工具の総称がレンチだと思います。