ガラス転移点とリフロー温度について

ガラス転移点堅い状態からゴム状態になりだす温度
→その通りですが、樹脂により軟化率が異なります。多くの熱可塑性樹脂がゴム状になりますが、基材等に使われる樹脂はそれほど軟化しません。それは樹脂のポリマー化している構造の違いによるもので、多くの熱可塑樹脂は線系（ひも状）にポリマー化していることに対し、基材用の樹脂は３次元で架橋しポリマー化しているためゴムほど柔らかくなりません。

２５０℃くらいになりますが、この時基板はゴムのように柔らかいのでしょうか？
→FR-4基板の多くは、常温での弾性率が20ギガPa程度、高温でも数百メガ～数ギガPa程度であり、ピンセットで押した程度で判るレベルではないと思います。ただしFR-4とは弾性率やガラス転移点(Tg)といった値を規定するものではなく、難燃性の規格ですのでいろいろなものがあるかとは思います。

ガラス点移転を感じとる試験とか日常で経験できる状況あれば教えて
ください。
→一般的な話であれば、プラモデルや家電で使われる樹脂をあためれば柔らかく変形することで判ると思いますが、あなたの職場でその材料でとの話でしたら、室温での曲げ弾性率測定、高温での試験等ができれば良いのですが、できないのならば難しいですね。
ただしそういったTgや弾性率が変化することの影響は製品に現れます。それはリフロー前後で基板の反り量が変わることがあるかと思いますが、各材料の熱膨張係数のミスマッチだけではなく、基材が高温で軟化し曲がりやすくなるためということも有ります（ただし重力により曲がるということはほとんど考えられず、基板、半田、搭載物等の熱膨張係数のミスマッチからの応力による
もので、高温時に基板が多少柔らかくなり応力の影響を受けやすくなっているということです。）

Tgの測定は先に回答が有りますように、DSC、TMA、DMA等があります。
DSC：発熱や吸熱量を温度を例えば昇温しながら測定する。Tgで微小な信号がでますが、基材の場合DSC信号は小さいと思いますので、分解能が高い装置でないと困難かと思います。ただし最も手軽な測定です。
TMA：温度を変化させながら寸法を測定。Tｇ前後で、熱膨張係数が変わることからTgを測定
DMA：温度を変化させながら弾性率を測定。あなたの質問の測定としてはこの測定です。
またこれらの測定でのTg値は相関は有りますが、通常20～30C程度異なった値になりますのでカタログや試験データを見るときもどの測定法での値かが重要です。
長々とすみません。

プリント基板の熱膨張測定によって、ガラス転移点を測定する例を
見つけましたので紹介します。ご参考まで。

回答が遅いですが、どなたも回答無いので書きます。
ガラス点移転は通常の融点や軟化点と異なり、基板がフニャフニャになるような状態では有りません。
微小な力学変異、又は熱変異であり、外観での変化はまず見られません。
通常、ガラス転移温度は線膨張計や熱分析計（ＤＳＣ：走査示差熱量計）などで測定します。