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歯車の歯面面圧評価とは？
2023/10/17 14:37
- 歯面強度の評価方法には、ＪＧＭＡの計算とＡＧＭＡの計算があります。
- ＳＦ＝（許容応力／計算応力）＾2は、どのような意味を持つのでしょうか？
- 本記事では、歯車の歯面面圧評価について解説します。
歯車の歯面面圧評価
2009/06/25 00:19
ある減速機メーカーの計算書に歯面強度SF=許容応力／計算応力とSF＝（許容応力／計算応力）＾2 の2種類の記載がありました。両者の違いは前者がＪＧＭＡの計算。後者がＡＧＭＡの計算です。ＳＦ＝許容応力／計算応力はなじみやすいのですが、ＳＦ＝（許容応力／計算応力）＾2はどのような意味を持つのでしょうか？ご教示お願いします。
質問者が選んだベストアンサー
少しややこしい話になりますが，代表値である許容応力＝Sy，計算応力＝Sx
として一般に設計上の安全率 SF＝Sy/Sx（1） として扱います。
しかし実際にはSxやSｙは分布を持っているため，確率的に考えるとSxおよび
Syは標準偏差σx，σyを有していると考えます。正規分布を考えた場合２つの
分布のラップ部分が危険域となり，このラップ部分の分布を考慮してSFを
確率的に求めます。危険域であるこのラップ部分の分布における安全率は
SF＝SF・ηx/ηｙ（2） で表されます。ここにηxとηｙは各分布の変動係数
ηx＝σx^2/Sx，ηｙ＝σｙ^2/Sｙ ですので，仮にσx＝σy＝σ とすれば
ηx/ηｙ＝Sy/Sx （3）となります。
（1）～（3）式をまとめると SF＝(Sy/Sx)^2 と言う結論が得られます。
つまり SF＝（許容応力／計算応力）＾2 は許容応力と計算応力２つの分布
を考慮した場合の安全率であり，両分布の標準偏差が等価であれば妥当性の
ある値であると考えます。ただし設計上はSF＞1 に設定するので，ＪＧＭＡ
の計算の方が安全側にあると言うこともできますので，代表値による単純化
したこの計算も重要性は高いと思います。
変動係数 ηx＝σx/Sx，ηｙ＝σy/Sｙに訂正します。
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お礼
2009/06/26 21:36
要素奇知さん
わかりやすい説明ありがとうございました。すっきりしました。
確率的に考えられたものとは思いもよりませんでした。
もっと、確率・統計を勉強します。