三角形の強度計算

Question

ド素人な質問で恐縮です。
250*250*ｔ10の角パイプで作られた三角形の強度計算をしたいのですが
どういう風に計算すればいいか解りません。
どなたかお教えいただけないでしょうか？

直角三角形状に溶接した構造物の底辺の先端に15000kgの荷重が
かかったとき、底辺の角パイプと、斜辺の角パイプにかかる
力はそれぞれどのくらいになるか？
角パイプの断面係数と材料のσB　σY　の値から安全率を導くには
どうしたらいいのでしょうか？

参考までに図のURLを貼り付けておきます

よろしくお願いします

参考図
http://1st.geocities.jp/banjyaku1221/cainj7lm.jpg

Accepted Answer

鋼管250*250*ｔ9が一般的だと思いますので，以下このサイズで話しを続けま
す。この場合断面積Ａ＝84.7cm2，断面係数はZ＝647cm3です。底辺の
15000kgfの圧縮荷重に対し，圧縮応力はσp＝177kgf/cm2です。
正確に鋼管中心に荷重が加われば問題ありませんが，実際はずれるのが普通
です。仮に荷重位置が20mmずれた場合は底辺の鋼管には曲げが作用します。
このとき，曲げ応力σb＝464kgf/cm2が加わります。
斜辺のはりにに加わる応力は，底辺が撓んだ場合を想定して計算してみると
良いと思います（材料力学の不静定問題を参考に）。

Answer

気にしてみてました。
回答（３）さまと同意見です。
＞どのように計算すれば二つの力を分散させることができるのか
＞斜辺のはりに加わる応力をどのように計算すればいいか
15000Kgは水平の力のみですので、分散していない（出来ない）と思います。
断面積への応力はわかりますが、斜面は分力であり応力ではありません。

もういちど、どうなって欲しいか整理した方がよいと思います。
例）荷重でのたわみを０．１ミリ以下にしたい。
例）折れてしまう強度を知りたい。
この場合、断面形状、長さや支点方法が必要です。

Answer

15000kgの荷重に対して参考図：左側全面で受けるとしますと（条件；壁面）
回答（1）,（2）さんの言うように、斜材は実際、相当に応力は小さくなる
と私も思うし、斜材自体が余剰な部材つまり、不静定になると思います

となれば、撓みを考えないと大抵解けない。斜材縮み≒600L部材x1/√3=0.58
これからザックリこのたわみを発生させる圧縮力が求められるように思います
しかし長さ600/1282=0.47だし同じ部材なら0.58ｘ0.47≒27%の応力となるかと

さて、角パイプと表現すると、四角いパイプをイメージしてしまいますので
単に三角形状の部材とか板材と書けば、より誤解を生じない質問になると思う
最後にこのような計算というか考え方は、カスチリアノの定理と言った筈です

Answer

ベクトル線図を描くまでもなく
http://homepage1.nifty.com/gfk/turiai_housoku.htm
F1には、分力が発生しない（理論上は）
理論上はF２＝15000Kgfです

あまり意味を持ちません（
もったいないリブです倒れ防止程度しか効果がなくしかもバランス悪い）

F３としてF２で対称なF3を追加すれば　
トラス構造になります（F２がもったいないけどね）
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88%E3%83%A9%E3%82%B9

力の向きをちゃんと考えて見てください
合力の求め方
http://kinncyan.hp.infoseek.co.jp/kikai-syokyuu/0007/kikai-syokyuu-07.html
http://www.max.hi-ho.ne.jp/lylle/vector1.html

分散は合力の反対です

たぶん言葉で言っても理解できないと思うので
三角定規を用意します（３０度６０度９０度のやつ）３０度のところを持って６０度９０度の辺を手に押し当ててください）

９０の方がほうが力がかかってると思います

角度が影響しているように思えるのなら４５度の三角定規で試してみてください
同じく９０度の方に力かかっているはずです

そして、どちらかというと反対側は浮いてる感じのはずです

Answer

ohkawa様

応力は底辺と斜辺に分散するんじゃないんでしょうか？
どちらにしても、それぞれのパイプにかかる荷重の
計算方法が知りたいんです･･

よろしくお願いします。

すみません、素人の考えで恐縮ですが
三角形への荷重は底辺に集中して意味をなさないとのことですが
斜辺にも多少の力がかかると思うのです。
その配分の計算式を知りたいんですが…
その力がそれぞれかかったときにこの角パイプが
耐えられるかどうかを計算したいのですが
配分を計算する方法が分からないのです。

三角形の構造体を介して力を受ける部分は
縦の辺の左側と考えております。

Answer

15000kgの荷重がかかるところは図面から了解できましたが，
三角形の構造体を介して，この15000kgに相当する応力を受けるところはどこ
ですか？

もし，下辺の左端で応力を受けるなら，三角形の構造は大した意味が無く，
下辺角パイプの圧縮応力と座屈検討をするだけだと思います。

下辺の左端で応力を受ける場合，
下辺角パイプの断面と長さの関係が短柱とみなせる範囲ならば，圧縮応力だけ
で考えて良さそうに思います。下辺角パイプ長さが長い場合は，三角形の構造
体が座屈を防ぐ役割があることを加味したほうが良いと思います。

http://techon.nikkeibp.co.jp/free/nmc/dokusha/zai/zai560kiji.html

「応力を受けるところはどこですか？」は，聞き方が悪かったかもしれません。

縦辺の左側は，剛体と考えられる鉄筋コンクリート壁のようになっていて
この面で三角形構造体からの応力を受けるのですか？

底辺の下側が剛体であって，アンカーボルトなどのような手法で応力を受ける
のですか？

更に異なる取付方法ですか？

提供された図だけでは，上記のようなことが読み取れないので質問しました。

三角形の強度計算について