パイプ上の円板を曲げないための厚さを計算する方法

SUS円板とパイプは溶接接合ですか？重りの外径はパイプの寸法に近いので
実際のたわみはパイプ側(の剛性)で決まるように思います(パイプの長さは判
りませんが）。
SUS円板のみの検討ならば、回答(１)さんの推奨する計算サイトで計算すれば
良いでしょう。荷重条件と固定条件の選び方が問題になりますが、悪条件を
想定して周辺単純指示の集中荷重で計算すれば良いと思います。なお円板の
計算は近似計算なので，実際の応力やたわみとどれ程合致するかは疑問です。

回答(1)さんの紹介なさったサイトに以下のような値を入力してみると、
P : 9800 N
t : 10 mm
R : 145 mm
E : 200000 N/mm2
ν : 0.3
最大応力σmax＝278N/mm2

板厚tを12mmとすると、
最大応力σmax＝185N/mm2

板厚tを15mmとすると、
最大応力σmax＝113N/mm2　　　といった計算結果になりました。

固定の条件が、円周で「支持」ではなく「固定」と考えられる場合は別の
ページに計算シートが用意されています。

この条件の場合、板厚tを15mmとすると、
最大応力σmax＝92N/mm2　と、「支持」の条件よりもやや応力が緩和される
ことが分かります。

荷重の性質と設備に求められるロバスト性に応じて、安全率は適正に考慮
なさって下さい。　　　

小生は以下の如く考えます。
先ず重りですが、φ270mmで1ton(1000kg)ならφ270mm×2210mmの円筒となります。
(鉄鋼又はステンレス鋼の場合ですが)
であれば、円板の上に重りを乗っけると、円板が弾性変形し1tonの荷重か掛かるポイントは
φ270mm付近の円周上となります。
因って、以下のURLでは“環状分布荷重1”の計算方法となり、
2R＝φ280mm、2a＝φ300mmの条件での計算となるでしょう。
小生は教本をもとに手計算でやってましたが、数が多い場合にはMicrosoft Excelで
計算処理のみを処理していました。
(重りの置き方仕様にもよりますが、応力はSUS304の耐力以下で安全率を確認下さい)

　　自動計算可能みたい

合ってます。計算は簡単そのもの、人手で板厚変えて追込む、というか入手可能な板厚は限られるから３回ぐらいで到達できるはず。
タワミ量を気にすることもあるかと。

応力もその値は余裕あるのでしょうが、更に×安全率を。

単純計算なので、集中荷重／分布荷重かは悩みどころだが、集中荷重で計算しとけば実際は板中心から外れた周囲に荷重が分散されるので、安全側とみて良いと思います。分布荷重の式も遡れば出てるはずです。