圧入面圧と抜け荷重について

Question

タイトルの内容について、当方の知識があまり無いため、どなたかご教授頂ければと思います。

外径35mm 2t の円筒のシャフトを 内径34.9mm 1mmのボス に20mm深さで圧入した場合の、面圧と抜け荷重を知りたいです。

材質はシャフト側が樹脂(PBT)、ボス側が鉄(SPCC)になります。

Accepted Answer

＞軸側のPBTの強度が持つか確認したいのですが、この場合、物性値としては圧縮強さを見れば良いのでしょうか？
1次的にはそのように考えていいと思いますが、圧縮応力が加わっているので、座屈も考えた方がいいかもしれません。
（最近ではタイタン号の事故がありました。）
さらには、繰り返し応力や、環境条件なども考慮する必要がありそうです。
それ以上に大切だと思うのは、この圧入部が抜けてしまった場合のリスクの大きさです。仮に抜けてしまっても単に部品交換すれば済む問題であれば大騒ぎしなくていいと思いますが、人命や財産に影響が及ぶ可能性があれば、事故のモードを考慮して構造設計することがいいと思います。

Answer

回答(1)再出
軸と穴の関係を間違えていたようですね。
変形するのは、パイプ状のPBSと考えます。
外径35mm 2tなので、薄肉パイプとして計算しても誤差は大きくないと思います。
周方向に加わる応力は、絶対値は前の回答と同じ5.74 MPaで、ただし向きは逆転して圧縮方向です。
このときの面圧は、次のURLを利用して、0.74MPaと計算できました。
https://seihin-sekkei.com/calculation-tool/internal_pressure_thin_cylinder/
接触する面積は約2200mm^2であり、摩擦係数を0.4と仮定すれば、抜け荷重は、0.4×0.74 MPa×2200mm^2≒650Nのような結果となりました。応力緩和を考慮する必要があることは同様です。

Answer

素人計算なので、とんでもないミスをしているかもしれませんが、露払いとして計算例を示してみたいと思います。

まず、問題を単純化するため、軸（SPCC）は穴（PBT）に比べて剛性が大きく、穴だけが変形すると仮定します。
次に、PBTのヤング率を2000MPaと仮定します。
φ34.9の穴が、圧入によってφ35.0に押し広げられるので、周方向に2000MPa×（35.0/34.9－1）＝5.74 MPaの応力が加わると考えることができます。
内圧を受ける厚肉円筒に生じる応力の式※を参照すると、十分に肉厚が大きい場合は、周方向の応力と径方向の応力は等しいので、面圧は周方向の圧力と等しく5.74 MPaと推測されます。
また、接触する面積は約2200mm^2であり、摩擦係数を0.4と仮定すれば、抜け荷重は、0.4×5.74 MPa×2200mm^2≒5000Nのように求められます。
樹脂材料を使っているので、現実には応力緩和が生じることを考慮する必要があり、抜け方向に加えることのできる荷重は、5000Nよりもずっと小さな値となることを想定しておくことが適切と思います。

※内圧を受ける厚肉円筒に生じる応力：
https://seihin-sekkei.com/calculation-tool/internal_pressure_thick_cylinder/

面圧と抜け荷重について